Show that, if (F) is a shrinkage estimator outside the ball (F) and an expander within this ball.

Montrer que, si (F), (F) est un estimateur à rétrécisseur en dehors de la boule (F) et à “agrandisseur” à l’intérieur.

Robert, Christian P. / The Bayesian ChoiceRobert, Christian P. / Le choix bayesien

Le choix bayesien

Robert, Christian P.

© Springer-Verlag France, Paris, 2006

The Bayesian Choice

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This means that the two hierarchical levels induce two different types of shrinkage in the Bayes estimator.

Cela signifie que les deux niveaux hiérarchiques induisent deux types différents de rétrécissement pour l’estimateur de Bayes.

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Therefore, (F) gives the minimal shrinkage factor for (F) large and the maximal shrinkage for (F) small.

Par conséquent, (F) correspond au facteur de rétrécissement minimal pour (F) grand et le rétrécissement maximal pour (F) petit.

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Robert et al. (1993) show that there is a Stein effect for (F), and that the dominating condition only involves an upper bound on the shrinkage function h .

Robert et al. (1993b) montrent qu’un phénomène de Stein affecte pour (F) et que la condition de domination ne fait intervenir qu’une majoration pour la fonction de rétrécissement h .

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