Reported speech es lo que en español llamamos discurso referido; es decir, decimos lo que alguien más dijo, sin usar las palabras exactas. Por ejemplo:
Juan dijo que vendría el lunes. (discurso referido)
Podríamos definirlo como usar nuestras propias palabras para informar lo que alguien dijo. En inglés es igual. A veces elegimos el discurso referido porque no recordamos con exactitud las palabras de otra persona, o porque de esta manera evitamos preámbulos y repeticiones, o por alguna otra razón. Para algunas personas resulta difícil tratar de memorizar cuándo usar tal o cual tiempo verbal, pero tal vez lo más importante sea entender que la razón para utilizar el discurso referido es nuestra intención de comunicar algo de una u otra forma, al igual que en español. De igual manera, el tiempo verbal que debemos usar será el que exprese correctamente lo que intentamos describir. Por ejemplo, si queremos decir que alguien dijo (pasado) algo:
Susana said she didn’t wanted to go.

Por el contrario, si quisiéramos repetir sus palabras textualmente (estilo directo: direct speech), diríamos:
Susana said: “I don’t want to go”.
Esto funciona igual que en español: Susana dijo que no quería ir/ Susana dijo: “no quiero ir”.
Adicionalmente, en español utilizamos el pronombre de relación ‘que’ para presentar el discurso referido, pero en inglés es opcional y el nexo sería ‘that’:
Susana said (that) she didn’t wanted to go.
Los nexos que se puede usar para presentar el discurso referido cambian en función del contenido y el contexto del mensaje. Espero que el ejemplo haya sido claro.