Фраза обычно употребляется в отрицательной форме:

don't/doesn't/didn't have a care in the world 🌎.

e.g. 1.The guy didn't have a care in the world. -- Этому парню было начихать на всё в мире.

2. They don't seem to have а care in the world.-- Похоже, их ничто в этом мире не волнует.