Спасибо за перевод. Я так понимаю, что это косвенная речь. И если первая часть предложения в прошедшем времени, разве вторая часть не должна быть тоже в прошедшем в соответствии с согласованием времён?(did she know). И вообще должно ли быть это предложение в форме вопроса, т.е. с вспомогательным глаголом do?(she knew)

а не had known?

Нет, she knew. Всё правильно.

По-моему,вообще know

knew-вторая форма глагола know.И я не вижу причин,чтобы использовать здесь Past Simple.

А зря не видите :) Есть такая штука, как sequence of tenses в английской грамматике.

Если вторая часть будет в прошедшем, то это меняет смысл вопроса - знала ли Анна эти огранизации в какой-то конкретный момент. У вас написано как "знает ли она сейчас"- это настоящее время.

И можно сказать в форме вопроса тоже - "The teac CXher asked Anna - " Which of these international organizations do you know?"

) Благодарю всех, особенно - Кристину и Олю.