Может "права человека"?

Или "гражданские права"?

права человека - human rights
гражданские права - civil rights

права личности
http://infopedia.su/3x96be.html
http://lawbook.online/prava-pravovedenie-osnovyi/chelovek-lichnost-grajdanin-sootnoshenie-41109.html

Well
"The right of publicity, often called personality rights, is the right of an individual to control the commercial use of his or her name, image, likeness, or other unequivocal aspects of one's identity." - https://en.wikipedia.org/wiki/Personality_rights
I don't think that it's the same as your links to what Russian sources say.
And even by the sound of it "права личности" obviously means something different.

Спасибо всем за помощь!
И особенно за вторую ссылку:

"the right of an individual to control the commercial use of his or her name, image, likeness, or other unequivocal aspects of one's identity..."

Так это же личные неимущественные права!💡
Таким образом, скорее всего:
personality rights - личные неимущественные права

Пожоже, что личные неимущественные права - это что-то либо гораздо более широкое, либо другое
https://ru.wikipedia.org/wiki/Личные_неимущественные_права

Тогда, может, просто "личные права"
Права личности по значению понятно, но в правоведении не встречала термина...

Ну вот поэтому я и придумал, по-моему, неплохой новый термин, которого в русском не хватает. Дарю.

Или используйте right of publicity - это что-то вроде типа права на неприкосновенность частной жизни, но не только.

или "право на публичное использование" - http://www.classes.ru/dictionary-english-russian-law-term-24076.htm
http://www.linguee.ru/publicity+rights.html

Спасибо за подарок), но чтобы юридический термин ввести в обращение, нужно теоретически обосновать его точность, например, в диссертации или доказать целесообразность его использования многократным употреблением в правоприменительной практике или в деловом обороте. А так, права личности - это, к сожалению, был неправильный перевод;
Но спасибо ещё раз за попытку.