Фрау Мюллер ходила снова работать на полный день, т.к. семья хотела сэкономить для строительства дома

Госпожа Мюллер опять начала работать полный рабочий день, так как (её) семья хотела подкопить (накопить) на строительство дома.

Госпожа Мюллер вышла снова работать на полную ставку, так как семья хотела экономить( копить) на постройку дома.