Banach space

The purpose of this chapter is to relate some of the work of recent years on the Banach space structure of the HP spaces in the unit disc (F).

Настоящая глава посвящена обзору некоторых работ последних лет о структуре пространств Нр, 1, в единичном круге как банаховых пространств.

Гофман, К. / Банаховы пространства аналитических функцийHoffman, Kenneth / Banach spaces of analytic functions

Banach spaces of analytic functions

Hoffman, Kenneth

© 1962 by Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J.

Банаховы пространства аналитических функций

Гофман, К.

Let V be a finite dimensional Banach space.

Пусть V - конечномерное банахово пространство.

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

The basic properties of additive set functions y, with values in a finite dimensional Banach space, are given first; the variation y of y is a real valued set function.

Сначала излагаются основные свойства аддитивных функций множества у со значениями в конечномерном банаховом пространстве; вариация у функции множества у является действительной функцией.

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

The space of polyhedral chains in R, completed in this norm, is a Banach space F.

Пространство r-мерных полиэдральных цепей в R, пополненное в этой норме, является банаховым пространством F.

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

The questions treated are in part precisely those discussed in Section 11 for a single Banach space.

Рассматриваются те же вопросы, которые обсуждались в § 11 для случая одного банахова пространства, и некоторые другие.

Massera, Jose Luis,Schäffer, Juan Jorge / Linear Differential Equations and Function SpacesМассера, Х.Л.,Шеффер, Х.Х. / Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства

Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства

Массера, Х.Л.,Шеффер, Х.Х.

Linear Differential Equations and Function Spaces

Massera, Jose Luis,Schäffer, Juan Jorge

© 1966, BY ACADEMIC PRESS INC.

If X is a Banach space.

Пусть X-банахово пространство.

Rudin, Walter / Functional analysisРудин, У. / Функциональный анализ

Функциональный анализ

Рудин, У.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Functional analysis

Rudin, Walter

© 1973 by McGraw-Hill, Inc.

We now know that all versions of w-compactness of a w-closed subset of a Banach space agree.

Мы уже знаем, что все варианты понятия w-компактности w-замкнутого подмножества банаховского пространства совпадают.

Day, Mahlon M. / Normed linear spacesДэй, М.М. / Нормированные линейные пространства

Нормированные линейные пространства

Дэй, М.М.

Normed linear spaces

Day, Mahlon M.

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1958, 1962, 1973

Let A be a Banach space.

Пусть А - банахово пространство.

Bergh, Joran,Lofstrom, Jorgen / Interpolation Spaces. An IntroductionБерг, Й.,Лёфстрём, Й. / Интерполяционные пространства. Введение

Интерполяционные пространства. Введение

Берг, Й.,Лёфстрём, Й.

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1976

© Перевод на русский язык, «Мир», 1980

Interpolation Spaces. An Introduction

Bergh, Joran,Lofstrom, Jorgen

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1976

This can now be applied to a special type of Banach space studied by Akilov, Goodner, Nachbin, and Kelley.

Все это можно применить теперь к специальному классу банаховских пространств, изученному Акиловым, Гуднером, Нахбином и Келли.

Day, Mahlon M. / Normed linear spacesДэй, М.М. / Нормированные линейные пространства

Нормированные линейные пространства

Дэй, М.М.

Normed linear spaces

Day, Mahlon M.

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1958, 1962, 1973

Let u be a Fredholm operator on an infinite-dimensional Banach space X.

Пусть u - фредгольмов оператор на бесконечномерном банаховом пространстве X.

Мёрфи, Дж. / С*-алгебры и теория операторовMurphy, Gerard J. / C*-Algebras and Operator Theory

C*-Algebras and Operator Theory

Murphy, Gerard J.

© 1990 by Academic Press, Inc.

С*-алгебры и теория операторов

Мёрфи, Дж.

© «Факториал», пер. на русск. яз., 1997

© 1990 by Academic Press, Inc.

© 1997 by Faktorial Publ. Co.

© Академик Пресс, Инк., 1990

A Banach space is a normed linear space V which is complete.

Банахово пространство есть нормированное линейное пространство V, являющееся полным.

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

This is a Banach space when endowed with the operator norm.

Это - банахово пространство относительно операторной нормы.

Мёрфи, Дж. / С*-алгебры и теория операторовMurphy, Gerard J. / C*-Algebras and Operator Theory

C*-Algebras and Operator Theory

Murphy, Gerard J.

© 1990 by Academic Press, Inc.

С*-алгебры и теория операторов

Мёрфи, Дж.

© «Факториал», пер. на русск. яз., 1997

© 1990 by Academic Press, Inc.

© 1997 by Faktorial Publ. Co.

© Академик Пресс, Инк., 1990

Observe that B is a separable Banach space.

Заметим, что В - сепарабельное банахово пространство.

Kuo, Hui-Hsiung / Gaussian Measures in Banach SpacesГо, Х.-С. / Гауссовские меры в банаховых пространствах

Гауссовские меры в банаховых пространствах

Го, Х.-С.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1979

© by Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1975

Gaussian Measures in Banach Spaces

Kuo, Hui-Hsiung

© by Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1975

J. Dieudonne [20] had previously obtained a multiplicity theory in the case where the adjoint 3E* of the underlying Banach space X is separable (which implies the separability of X).

Дьёдонне [20] ранее построил теорию кратности для случая, когда пространство Ж*, сопряженное 36, сепарабельно (отсюда следует, что и Ж сепарабельно).

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

At last we consider the given Banach space isometry T of A.

Рассмотрим, наконец, заданную банахову изометрию Т пространства А.

Гофман, К. / Банаховы пространства аналитических функцийHoffman, Kenneth / Banach spaces of analytic functions

Banach spaces of analytic functions

Hoffman, Kenneth

© 1962 by Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J.

Банаховы пространства аналитических функций

Гофман, К.