Hamiltonian

Does GB possess a Hamiltonian circuit?

Определить, имеет ли граф GB гамильтонов цикл.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

The case of a pair of Jordan blocks of order n with nonzero eigenvalues ± z is represented by a Hamiltonian of one of the two forms.

Паре жордановых клеток порядка п с ненулевыми собственными числами ±z отвечает гамильтониан одного из двух видов.

Arnol'd, V.I.,Givental', A.B. / Symplectic GeometryАрнольд, Владимир,Гивенталь, Александр / Симплектическая геометрия

Симплектическая геометрия

Арнольд, Владимир,Гивенталь, Александр

© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000

Symplectic Geometry

Arnol'd, V.I.,Givental', A.B.

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990, 2001

Figure 10.14 shows the initial shortest spanning tree and the final shortest Hamiltonian path of a 24-vertex graph.

На рис. 10.14 для некоторого графа с 24 вершинами показаны начальный кратчайший остов и окончательная кратчайшая гамильтонова цепь.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Let F be the co-ordinates in which the Hamiltonian is expressed, and let F be an eigenfunction belonging to the energy level E.

Пусть F—координаты, в которых записан гамильтониан F, и пусть F — собственные функции, принадлежащие уровню энергии Е:

Хейне, В. / Теория групп в квантовой механикеHeine, Volker / Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Heine, Volker

© 1960 Volker Heine

Теория групп в квантовой механике

Хейне, В.

© "Издательство иностранной литературы", 1963

Thus, penalizing vertices changes the relative costs of 1-trees but leaves the relative ordering of Hamiltonian circuits invariant.

Таким образом, штрафование вершин изменяет относительные веса 1-деревьев, но оставляет инвариантным относительное упорядочение гамильтоновых циклов.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

The problem of finding the shortest Hamiltonian path was first investigated by Deo and Hakimi who gave a linear programming formulation of the problem.

Задача нахождения кратчайшей гамильтоновой цепи была впервые исследована Део и Хакими, давшими ее формулировку на языке линейного программирования.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Although it is believed that Arnold diffusion is a generic property for noninte-grable Hamiltonian systems, no one has so far obtained conclusive results.

Хотя диффузия Арнольда считается общим свойством неинтсгрируемых гамильтоновых систем, окончательных результатов пока не получил никто.

Diacu, Florin,Holmes, Philip / Celestial encounters: the origins of chaos and stabilityДиаку, Флорин,Холмс, Филип / Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Диаку, Флорин,Холмс, Филип

© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», перевод на русский язык, 2004

© Princeton University Press. 1996

Celestial encounters: the origins of chaos and stability

Diacu, Florin,Holmes, Philip

© 1996 by Florin Diacu and Philip Holmes

Show that any complete symmetric graph contains a Hamiltonian circuit.

Показать, что любой полный симметрический граф содержит гамильтонов цикл.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Use the methods of Sections 2.1, 2.2 and 2.3 to either find all Hamiltonian circuits in the graph of Fig. 10.27 (if such circuits exist), or to indicate that no such circuit can be found.

Используя методы разд. 2.1, 2.2 и 2.3, либо найти все гамильтоновы циклы в графе из рис. 10.27 (если такие циклы существуют), либо показать, что таких циклов нет.

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

We again choose the complete set to be the eigenstates of the harmonic Hamiltonian.

Снова выберем в качестве полного набора состояний собственные состояния гармонического гамильтониана.

Ашкрофт, Н.,Мермин, Д. / Физика твердого телаAshcroft, Neil,Mermin, David / Solid state physics

Solid state physics

Ashcroft, Neil,Mermin, David

© 1976 by Harcourt, lnc

Физика твердого тела

Ашкрофт, Н.,Мермин, Д.

As a result, in the nuclear domain, the entire formulation of the theory in terms of a Hamiltonian operator is a tentative procedure, which can be justified only to the extent that it is successful.

Поэтому в ядерной области полная формулировка теории с помощью оператора Гамильтона является гипотезой, которая может быть оправдана только успехом ее выводов.

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

The central self-consistent field Hamiltonian F is invariant under separate rotations of the co-ordinates of the different electrons, so that its energy levels have the degeneracy.

Гамильтониан F сферически симметричного самосогласованного поля инвариантен относительно независимых вращений координат различных электронов, так что уровни энергии имеют вырождение.

Хейне, В. / Теория групп в квантовой механикеHeine, Volker / Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Heine, Volker

© 1960 Volker Heine

Теория групп в квантовой механике

Хейне, В.

© "Издательство иностранной литературы", 1963

Even here, however, it is often necessary to correct the Hamiltonian operator by small terms such as those involving the spin, which are not contained in the classical Hamiltonian function.

Однако даже здесь часто бывает необходимо уточнять оператор Гамильтона добавлением малых членов, например, связанных с существованием электронного спина, которые не содержатся в классической гамильтоновской функции.

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

He had to generalize the Hamiltonian formalism to accommodate it to general relativity, introducing "first- and second-class constraints" and generalizations of the Poisson brackets of classical mechanics.

Он должен был обобщить гамильтонов формализм, чтобы приспособить его к общей теории относительности, вводя «связи первого и второго класса» и обобщения скобок Пуассона классической механики.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Since the cost of any Hamiltonian path under the cost matrix C is equal to its cost under C minus a constant term (n - 1).

Так как вес любого гамильтонова пути с матрицей весов С равен весу этого пути с матрицей С, но уменьшенному на постоянную величину (n - 1).

Christofides, Nicos / Graph Theory. An Algorithmic ApproachКристофидес, Никос / Теория графов. Алгоритмический подход

Теория графов. Алгоритмический подход

Кристофидес, Никос

© 1975 by Academic Press Inc. (London)Ltd.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1978

Graph Theory. An Algorithmic Approach

Christofides, Nicos

© 1975 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.