однородное уравнение

Общее решение соответствующего однородного уравнения имеет вид (F).

The general solution of the corresponding homogeneous equation has the form (F).

Коренев, Б.Г. / Введение в теорию бесселевых функцийKorenev, B.G / Bessel Functions and their Applications

Bessel Functions and their Applications

Korenev, B.G

© 2002 Taylor & Francis

Введение в теорию бесселевых функций

Коренев, Б.Г.

Рассмотрение проблемы стационарных значений N квадратичной формы Q (х) = 2 аих.х. на сфере х\Л-х\Л-... . + x2N = 1 привело нас к задаче нахождения нетривиальных решений системы линейных однородных уравнений.

Our discussion of the problem of determining the stationary values of the quadratic form Q(x) = ^ a^XiXj on the sphere Xi2 + x22 + ' • * + XN2 = 1 led us to the problem of finding nontrivial solutions of the linear homogeneous equations.

Беллман, Р. / Введение в теорию матрицBellman, Richard / Introduction To Matrix Analysis

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Сначала рассмотрим общий случай, а затем специально остановимся на случае однородных уравнений.

We first consider non-homogeneous equations, and then deduce the result for homogeneous equations.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 1Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume I

Methods of Algebraic Geometry Volume I

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 1

Ходж, В.,Пидо, Д.

Результант системы бинарных форм Рассмотрим систему из r однородных уравнений F. Предположим сначала, что коэффициенты уравнений этой системы являются независимыми неизвестными над полем К.

The resultant of a system of binary equations. We consider the system of r homogeneous equations F and suppose, in the first place, that the coefficients are independent indeterminates over K.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 1Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume I

Methods of Algebraic Geometry Volume I

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 1

Ходж, В.,Пидо, Д.

Следовательно, функция (F) должна быть решением однородного интегрального уравнения, ядро которого обращается в бесконечность так же, как и (F), когда переменная точка совпадает с (F).

The function (F) must therefore be a solution of the homogeneous integral equation which has its kernel infinite as (F) when the variable point coincides with (F).

Вольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравненийVolterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Действительно, если D = 0, то имеется нетривиальное решение системы однородных линейных уравнений

For, if D = 0, there is a nontrivial solution of the system of linear equations

Беллман, Р. / Введение в теорию матрицBellman, Richard / Introduction To Matrix Analysis

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Однородные линейные уравнения

Homogeneous linear equations.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 1Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume I

Methods of Algebraic Geometry Volume I

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 1

Ходж, В.,Пидо, Д.

Интегральное уравнение становится однородным и метод оказывается полностью непригодным.

The integral equation becomes homogeneous and the method breaks down completely.

Синг, Дж.Л. / Общая теория относительностиSynge, J.L. / Relativity: The general theory

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.