Я конечно могу ошибаться, но вот что я думаю.
Газеты сообщают нам, что сессия начнется через 2 недели. Это сообщение содержит информацию о точном планируемом времени начала сессии. Поэтому в настоящем времени можно использовать present simple вместо future simple глагола begin
Newspapers report that the session begins …
В этом предложении нет will. А значит нам нечего превращать в would при составлении предложения в прошедшем времени
Соответственно
Newspapers reported that the session began
Mikhail Petrovдобавил заметку 4 года назад
Newspapers reported that the session began its work two weeks later. - Правильно здесь использовано время? Или надо would begin?
Обсуждение (3)
И еще.
Will можно не превращать в would в случае, если мы говорим о том, что еще не произошло (допустим, сессия еще не началась).
Тогда получается, мы можем не менять begins на began
Например
He will go there. Он просто идет куда-то туда без расписания и графика.
He says that he will go there (он говорит сейчас о том, что пойдет туда в будущем)
He said that he would go there (он сказал это раньше и уже сходил туда после этого)
He said that he will/would go there (он сказал раньше, что пойдет туда, но его поход туда еще только состоится)
The session begins… Сессия начнется в будущем в намеченное время, по плану/графику.
Newspapers report that the session begins … (газеты сейчас сообщают о том, что сессия начнется в будущем)
Newspapers reported that the session began… (газеты сообщили о начале сессии и она уже началась в прошлом)
Newspapers reported that the session begins/began … (газеты сообщили о том, что сессия начнется, но в момент речи сессия еще не началась и начнется в будущем)
Тут не совсем понятна ситуация с two weeks later.