Официальный сайт Госавтоинспекции РФ англоязычной версии не имеет.
Сайт МВД РФ, имеющий англоязычную версию, содержит лишь англоязычное название Главного управления по обеспечению безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации (ГУОБДД МВД России): General Administration for Traffic Safety.

Из этого названия центрального органа инспекции я и вывел название самой инспекции.
Если у кого-то имеется дополнительная информация (желательно, из официальных источников) по данному вопросу – прошу предоставить её сюда, мне её узнать тоже будет любопытно, т.к. к сфере моих интересов относится и перевод текстов официально-делового характера.

Для перевода было предложено название: госавтоинспекция.
И не надо залезать в дебри а переводить именно это
State auto inspection

ВОТ ЧЕГО ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ЗДЕСЬ ДЕЛАТЬ НЕ НАДО, ТАК ЭТО ДОБАВЛЯТЬ ПРИДУМАННЫЕ "ОТ БАЛДЫ" ПЕРЕВОДЫ, КАК ЭТО ДЕЛАЕТЕ ВЫ, Yefim Yasnogorsky.