proof

"What else is left for him to do?" said Smerdyakov, with a bitter grin. "And who will believe him with all the proofs against him?

-- Да им чтó же больше остается? -- горько осклабился Смердяков, -- и кто же им поверит после всех тех улик?

Dostoevsky, Fyodor / The brothers KaramazovДостоевский, Фёдор / Братья Карамазовы

Братья Карамазовы

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1988

The brothers Karamazov

Dostoevsky, Fyodor

You can have no proofs.

У вас не может быть никаких доказательств.

Dostoevsky, Fyodor / Crime and PunishmentДостоевский, Фёдор / Преступление и наказание

Преступление и наказание

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1970

Crime and Punishment

Dostoevsky, Fyodor

© 2009 Rhodes Media

The results below were given with complete proofs by Legendre, as early as 1823, and were known to Sophie Germain.

Доказательство приводимых нами результатов принадлежит Лежандру (1823) и было известно Софи Жермен.

Ribenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for AmateursРибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителей

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

But there are some theorems for which it has not yet been possible to give other than indirect proofs.

Но попадаются и такие теоремы, для которых до настоящего времени не удалось дать иных доказательств, кроме косвенных.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Even serious mathematicians sometimes deceived themselves into handing in or publishing proofs which collapsed after some superficial mistake was discovered.

Даже специалисты-математики не раз были введены в заблуждение и представляли или публиковали доказательства, которые затем отпадали после обнаружения в них иной раз каких-нибудь поверхностных недосмотров.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

If F maps En into Em, we do not need the considerations of Chapter VIII; but the proofs in the general case are hardly more difficult.

Если F отображает пространство Еn в Еm, то нам не нужны рассмотрения гл. VIII; но в общем случае доказательства значительно сложнее.

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

The student should practice finding such informal proofs of results about formal provability and deducibility, working up from the bottom.

Надо, чтобы читатель попрактиковался в нахождении снизу вверх неформальных доказательств таких результатов, касающихся формальной доказуемости и выводимости.

Kleene, Stephen Cole / Mathematical LogicКлини, С.К. / Математическая логика

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene

Thus, assertions/properties can be used as checkers/monitors or as targets of formal proofs, and they are usually used to identify/trap undesirable behavior.

Таким образом, свойства/утверждения могут использоваться в качестве средств проверки и (или) наблюдения или в качестве объектов формальных доказательств, а часто для выявления и локализации недопустимого поведения устройства.

Maxfield, Clive / The design warrior's guide to FPGAs: Devices, Tools and FlowsМаксфилд, Клайв / Проектирование на ПЛИС. Архитектура, средства и методы. Курс молодого бойца

Проектирование на ПЛИС. Архитектура, средства и методы. Курс молодого бойца

Максфилд, Клайв

© Издательский дом «Додэка-XXI», 2007

The design warrior's guide to FPGAs: Devices, Tools and Flows

Maxfield, Clive

© 2004, Mentor Graphics Corporation and Xilinx, Inc.

I have proofs that this circumstance is almost, if not quite, forgotten.

Я имею доказательства, что этот семейный факт, совершенно точный и верный, весьма малоцветен, даже совсем забыт.

Достоевский, Фёдор / ИдиотDostoevsky, Fyodor / Idiot

Idiot

Dostoevsky, Fyodor

© 2004 by Fine Creative Media, Inc.

Идиот

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1971

Most of the analysis in the preceding sections remains significant, although some of the proofs could be simplified somewhat.

Большая часть результатов, полученных в предыдущих параграфах, сохраняет свое значение, хотя некоторые из доказательств могут быть упрощены.

Massera, Jose Luis,Schäffer, Juan Jorge / Linear Differential Equations and Function SpacesМассера, Х.Л.,Шеффер, Х.Х. / Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства

Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства

Массера, Х.Л.,Шеффер, Х.Х.

Linear Differential Equations and Function Spaces

Massera, Jose Luis,Schäffer, Juan Jorge

© 1966, BY ACADEMIC PRESS INC.

It will not be necessary to give proofs in detail, since these can be deduced at once from the corresponding proofs for vectors.

Нам нет необходимости проводить подробно доказательства, так как эти свойства сразу получаются из соответствующих теорем для векторов.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 1

Методы алгебраической геометрии. Том 1

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume I

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Readers not interested in mathematical proofs may omit the next section.

Читатель, не интересующийся математическими доказательствами, может опустить этот параграф.

Slavyanov, S.Yu.,Lay, Wolfgang / Special functions: A unified theory based on singularitiesСлавянов, С.Ю.,Лай, Вольфганг / Специальные функции: Единая теория, основанная на анализе особенностей

Специальные функции: Единая теория, основанная на анализе особенностей

Славянов, С.Ю.,Лай, Вольфганг

© "Невский диалект", 2002

© С. Ю. Славянов, В. Лай, 2002

Special functions: A unified theory based on singularities

Slavyanov, S.Yu.,Lay, Wolfgang

© Sergei Yu. Slavyanov and Wolfgang Lay, 2000

The proofs are essentially as before.

Доказательства по сути совпадают с ранее данными.

Kleene, Stephen Cole / Mathematical LogicКлини, С.К. / Математическая логика

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene

That cur Smerdyakov won't send you proofs from the other world... in an envelope.

Собака Смердяков не пришлет с того света вам показание... в пакете.

Dostoevsky, Fyodor / The brothers KaramazovДостоевский, Фёдор / Братья Карамазовы

Братья Карамазовы

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1988

The brothers Karamazov

Dostoevsky, Fyodor

As to the missing horse, there were abundant proofs in the mud which lay at the bottom of the fatal hollow that he had been there at the time of the struggle.

Что касается пропавшего Серебряного, то многочисленные следы в грязи, покрывавшей дно роковой впадины, указывали на то, что он был тут во время борьбы.

Conan Doyle, Arthur / Silver BlazeКонан Дойль, Артур / Серебрянный

Серебрянный

Конан Дойль, Артур

© АО "Скиф Алекс", 1992

© Перевод Ю. Жуковой

Silver Blaze

Conan Doyle, Arthur

© copyright by Baskervilles Investments