да, верно. просто по-русски фраза приобретает много путанных "не", так показалось проще. я задумался о другом... как точнее -- имён известных ей людей или известных ей имён?

She could not help... - Она не могла удержаться... или Она не могла не...
She couldn't avoid ... - Она не могла избежать...

... имена людей, которых она знала

Она не могла удержаться, чтобы не упомянуть в своем разговоре имена людей, которых она знала. Смысл в том, что она "брякнула", "слетело у нее с языка"

и всё-таки, известных ей имён (из некоего множества людей) или имён известных ей людей - то есть всех? как-то не совсем одно и то же.

с брякнула уже согласился, просто так показалось проще, чем два "не"

Не обязательно брякнула. Речь о том, что она упоминала имена, только для того, чтобы похвалиться своим знакомством с этими людьми. Вот этот текст: https://www.multitran.ru/c/m.exe?a=DisplayParaSent&fname=Somerset%20Maugham\The%20Moon%20and%20Sixpence\chapter17_1.htm&chap=Chapter%20XVII

тогда, конечно, не избежать, а удержаться))

она не сколько хвасталась, тк по рождению она была lady, но обедневшая впоследствии, а сколько она им пыталась доказать/показать, что она все еще принадлежит к высшему сословию.