Здесь в словаре, кажется, - carrying the idea. Какое выражение передаёт смысл?

This would be easier to translate in a context. Could you provide a snippet?

Пожалуйста, конечно.
Он вынашивает идею о расширении бизнеса (открыть ещё одну студию дизайна)
Вынашивает идею о переезде в Австралию. Там хорошо.))

Great! Uly, thanks a ton)

Carry and idea don't work together, right? It doesn’t make any sense, does it)?

Nope. But all the translations I gave you work in that context.

He’s been toying with/kicking around the idea of expanding his business.

He’s been entertaining the idea of moving to Australia. It’s nice there.

Шикарно! Спасибо огромное.

👍🏼😉

to hatch the idea
https://www.google.com/search?q=%22hatched%20the%20idea%22&tbm=bks&tbs=cdr:1,cd_min:1998,cd_max:2000&lr=lang_en

HATCH means to come up with the idea. Is that what this means? (My translations may be wrong if that’s the case)

Нет, не думаю. Вынашивать - это о процессе, а не о результате.
Матери детей выншивают прежде, чем родить.

Тогда to hatch the idea = выносить идею, разродиться идеей, породить идею,

Yeah, there are three phases: (1) you come up with/hatch (up)/dream up an idea; and then you (2) kick it around/toy with it/entertain it, then (3) pull the trigger/decide to go with it. Do the verbs in this post refer to phase 2?

Да.
Тогда, пожалуй, "выносить" не очень подходит для hatch, т.к. предполагает "вынашивать" перед этим.

👍🏼

It's worth adding -
вЫносить идею (вынашивать - выносить)
но
выносИть мусор (выносить - вынести)

very interesting indeed!