Может быть два смысла - либо courting в традиционном понимании (ухаживания, ведущие к помолвке и браку, без интимных отношений). Тогда логика такая, что этот этап никогда не закончится, а хочется двигаться дальше.

Либо, наоборот, под courting могут понимать отношения, когда люди спят вместе, но отношения не признаются. В этом случае фраза never stop courting также имеет смысл.

Также courting может употребляться к отвлеченным понятиям: Beijing has been courting international support (Пекин добивается международной поддержки).