Hanna, "on the understanding that you pay me" -- это придаточное предложение условия, "pay me" здесь и должно быть в Present Simple. Замените "on the understanding" на "if": "I shall teach you if you pay me." -- "Я научу тебя, если ты мне заплатишь." Глаголы в придаточных времени и условия употребляются грамматически в настоящем времени, хотя действие относится к будущему.
Ваше перевод не совсем корректен. Если перевести вашу фразу "Я научу тебя раз уж ты мне платишь" обратно на английский, получится "I'll teach you. You're paying me, after all".

да, но во всех примерах , которые встретились мне в словарях - имеет место будущее время именно в придаточных. Посмотрите сами.

Посмотрела по вашей ссылке и в других словарях тоже. Будущего времени (will) там нет, там есть would/could/might (сослагательные формы). "Would" можно было бы вставить и в это предложение без изменения смысла. Что касается примеров из сети, то там, где после "on the understanding" идет "will", контекст совсем другой, напр. "... those targets are based on the understanding that they will be fulfilled jointly by the European Union" -- слово based все меняет. С ним выражение имеет смысл "основываясь на понимании, что", тогда как "on the understanding that" без "based" -- это "при условии, что", и ничто иное. Мой перевод верен, с этим ничего не поделаешь :)

Галина, здесь можно: on the understanding that you WILL pay me, that you're GOING TO pay me, that you PAY me. Кстати, это PAY не является simple present, a present subjunctive. Поэтому правильно сказать: on the understanding that he PAY me (а не PAYS, хотя большинство англоговорящих ошибочно так говорят).

Hanna, ваш вариант означает "I shall teach you since you pay me". Совсем другой смысл.

Olga, совершенно верно.

Uly, посмотрела, что вы американец. У вас потрясающий русский. Всего за 4 года -- невероятно!

Uly, насчет предложения. То, что вы предлагаете, разве не должно звучать так: "UPON understanding that you will/are going to/ pay me"? Без артикля the. И тогда предложение имело бы смысл: "Я тебя научу, приняв во внимание (понимая, зная), что ты мне заплатишь". В том же виде, в котором это предложение написано в вопросе, оно имеет один-единственный вариант перевода. Мой :) Извините мое упрямство, но в этом переводе я абсолютно уверена. When I know, I know :)

Да, и спасибо, что напомнили про present subjunctive. Вы совершенно правы. Посмотрела ваши переводы других вопросов. Как нам повезло, что вы есть на этом ресурсе! Спасибо!

Про present subjunctive я вообще не знала))) вариант Uly у меня изначально тоже был, но мне кажется, он звучит немного искусственно. А Ваш вариант мне все равно не кажется верным, потому что с would я так и не разобралась. Но я разберусь!))

И кстати, почему никто никогда не благодарит авторов вопросов типа этого? Ведь не рядовой случай, а довольно интересный. Спасибо!

Галина, спасибо большое за ваши любезные слова. Я рад помочь всем с английским, поскольку я знаю, что он невероятно сложен! Так вот, что касается словосочетания UPON UNDERSTANDING (без артикля) по отношению к этому предложению просто не подходящее, потому что глагольная фраза UPON +ing означает КАК ТОЛЬКО: Upon opening the door, she saw a strange man in her room. ON THE UNDERSTANDING THAT буквально означает "понимая при этом, что..." или просто "при условии, что..." как раз так, как вы его перевели) Очеведно минус не мой - по-моему ваш вариант вполне правилен.

When you're right, you're right! :)

Ханна, о would в этом предложение не может быть и речи, потому что это не условное предложение, а план типа "я сделаю так, и ты сделаешь так! договорились?"

Uly, мне тоже казалось, что would в этом предложении не место. Это я собиралась разбираться после слов Галины ""Would" можно было бы вставить и в это предложение без изменения смысла." выше.

Uly, я могу Вас попросить употребить вот этот пример в настоящем времени, пожалуйста? - should стоит в той части, которая раскрывает условие - н.п. - http://www.merriam-webster.com/dictionary/on%20the%20understanding%20that
Заранее спасибо!

Ага, я понял)))

Uly, спасибо, что исправили мою ошибку! When I'm right, I'm right, конечно :) С удовольствием буду помогать и вам с русским. Вот, кстати, одна маленькая поправочка. "Очевидно минус не мой" -- если под "очевидно" вы имели в виду obviously/definitely, то правильней будет сказать "минус точно не мой". Obviously/definitely может переводиться по-разному. Например: "It was obviously/definitely not the best idea" -- "Это точно была не лучшая идея". Или: "He was obviously exhausted" -- "Он был явно измотан". Или: "She will obviously/ definitely love it." -- "Ей это наверняка понравится". Посмотрите еще, пожалуйста, мои комментарии к переводам "ты глупый человек" и "hold down a job". Надеюсь, вы найдете их полезными. Очень рада знакомству!

в настоящем времени: She agrees to do the work on the understanding that she WILL be paid now. -или- that she GET PAID now.

Спасибо, Галина! Так когда говорят "очевидно"? Я имел в виду, что так как я считаю ваш вариант вполне правильным, САМО СОБОЙ РАЗУМЕЕТСЯ, что минус не мой.

Кстати, Ханна и Галина, если у вас когда-нибудь возникает вопрос про английский, вы меня найдете и на ВК)) Я всегда рад общаться с вами там.

Например: Он не приехал. Очевидно (вероятно, наверное), он опоздал на поезд.
Другое значение "очевидно" -- ясно, видно. Например: Она его не любит. Как он этого не понимает? Это же очевидно!

Uly, отлично! У меня нет аккаунта в ВК, но теперь точно заведу :)

Спасибо, Галина. Я все понял. Кстати, я ответил на ваши комментарии на обеих вышеприведенных страницах)

Спасибо Вам всем, друзья!

И вам спасибо, Анна! Классная у нас получилась дискуссия.