Peter said that we had better wait for you near the pool. Грамматически правильно, но had better выражает настоятельную рекомендацию и означает, что если чего-то не сделать, то будет плохо:
Google Search:
Had better is similar to should, but it's used for more urgent advice with bad consequences if you don't follow it (eg. You had better quit smoking or you'll die).
Также: https://dictionary.cambridge.org/grammar/british-grammar/modals-and-modality/had-better

Ясно, спасибо. А можно ли было бы употребить had better при, например, эмоциональной потребности встречи в данном контексте?

"лучше" потеряно
Peter said we should rather wait for him near the pool.

Спасибо)

Had better - предостережение. Эмоциональная потребность тут не влезает. Нужен уже другой пример для корректного перевода.

Поняла.