Это ребёнок, появившийся на свет после того, как его родители прошли через потерю ребенка во время беременности или вскоре после рождения

"A rainbow baby is a baby born to a mother who has previously lost a child due to miscarriage, still birth or neonatal death. It stems from the idea that a rainbow, symbolising hope and comfort, follows the storm of grief caused by a baby loss." Источник: http://www.bbc.com/news/uk-england-38602473