в значении empathetic, то есть дом, в котором + эмпатия (способность понять) + каждого

может это быть синонимом welcoming (гостеприимный, доброжелательный)?

Синонимы имеют близкие значения, но не одинаковые.
6 слов - это все, что у вас есть? Наверняка это часть чего-то большего.

May you build a home that is compassionate to all, full of respect and honour for others and each other.

"in her life of service and compassionate care for all beings" -> "посвятила свою жизнь служению и заботе обо всех существах"
http://www.linguee.ru/русский-английский/search?source=auto&query=compassionate+

милосердный, отзывчивый
Хотя, в принципе, может быть и основное значение - сострадательный

В конце концов речь идет о семье, и все люди в какие-то моменты своей жизни нуждаются в сострадании - внутри семьи и вне ее

спасибо!

Дай бог вам построить/создать семью, способную проявить сострадание/сочувствия/милосердия ко всем людям, полную уважения и (..?..) друг к другу и к окружающим.

Последний вариант самый удачный, как мне кажется. Вопрос в конструкции "may you build". С одной стороны - это пожелание, с другой - о боге нет ни слова.