elliptic

The rotary pump according to the invention has tubular housing 1 defined by side wall 2, which wall in this embodiment has elliptic cross-section, and by end-face walls (not shown).

Соответствующий изобретению роторный насос имеет трубчатый корпус 1, образованный боковой стенкой 2, которая в данном варианте осуществления выполнена с эллиптическим поперечным сечением, и торцевыми стенками (не показаны).

http://www.patentlens.net/ 17.10.2011

http://www.patentlens.net/ 17.10.2011

We need to explain how Serre attached Galois representations to any elliptic curve E defined over Q, that is, having an equation with integral coefficients.

Здесь необходимо объяснить, как Серр связал представления Галуа с произвольной эллиптической кривой Е, определенной над Q, т. е. допускающей уравнение с целыми коэффициентами.

Ribenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for AmateursРибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителей

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

We may view the Weber function as giving a mapping of A onto the projective line, and we shall now see that it represents the quotient of the elliptic curve by its group of automorphisms.

Можно рассматривать функцию Вебера как функцию, отображающую A на проективную прямую. Покажем, что она отображает также фактор эллиптической кривой по ее группе автоморфизмов.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

I do not emphasize elliptic curves in characteristic p, except as they arise by reduction from characteristic 0.

Я не выделяю особо эллиптические кривые в характеристике р, за исключением случая, когда они возникают при редукции из характеристики 0.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

An abelian variety of dimension 1 over K is the same thing as an elliptic curve A over K furnished with a p-rational point, O.

Абелево многообразие размерности 1 над полем К есть то же самое, что и эллиптическая кривая А с выделенной на ней p-рациональной точкой О.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

These can be given ad hoc, as Deuring did, for the elliptic curves, or one can develop a general reduction theory, as in Shimura.

Эти доказательства можно дать ad hoc, следуя Дойрингу, для случая эллиптических кривых. Можно также развить общую теорию редукции, следуя Шимуре.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

It should be appreciated that the outer housing has the elliptic shape in the plane of perpendicular axis.

Должно быть понятно, что внешний корпус имеет эллиптическую форму в плоскости перпендикулярной оси.

http://www.patentlens.net/ 17.10.2011

http://www.patentlens.net/ 17.10.2011

The object is there to present the different values of P, which result on transforming a given elliptic integral of the first kind by a linear substitution into Legendre's normal form:

Вопрос здесь состоит в перечислении возможных значений /с2, которые получаются при преобразовании заданного эллиптического интеграла первого рода с помощью линейной подстановки к нормальной форме Лежандра:

Клейн, Ф. / Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степениKlein, Felix / Lectures on the ikosahedron and the solution of equations of the fifth degree

Lectures on the ikosahedron and the solution of equations of the fifth degree

Klein, Felix

Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени

Клейн, Ф.

© «Наука». Физматлит, перевод на русский язык, 1989

There exists only a finite number of K-isomorphism classes of elliptic curves over K with good reduction outside S, having invariant F.

Тогда существует лишь конечное число классов К-изоморфных эллиптических кривых над К с инвариантом F, имеющих хорошую редукцию вне S.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Let A be an elliptic curve defined over the prime field Fp of characteristic p, let t be a local parameter at the origin in the function field Fp(A).

Пусть А-эллиптическая кривая, определенная над простым конечным полем Fp характеристики р, и пусть t-локальный параметр в начальной точке в поле функций Fp(A),

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Given a singular elliptic curve A in characteristic p we then select an endomorphism a such that F and lift back, to an endomorphism a of an elliptic curve A.

Тогда для заданной сингулярной эллиптической кривой А в характеристике р выберем такой эндоморфизм а, что F, и поднимем его до эндоморфизма а эллиптической кривой A.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

In 1986, Frey had, independently, the same idea to associate to each solution of Fermat’s equation an elliptic curve.

В 1986 г. Фрей независимо высказал ту же идею, состоящую в том, чтобы сопоставить каждому решению уравнения Ферма эллиптическую кривую.

Ribenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for AmateursРибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителей

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Yes, in 1858 Hermite and Kronecker proved that we can solve the algebraic equation of degree 5 by using an elliptic modular function.

В 1858 г. Эрмит и Кронекер доказали, что уравнение 5-й степени решается с помощью эллиптической модулярной функции.

Mumford, David / Tata Lectures on ThetaМамфорд, Д. / Лекции о тэта-функциях

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

elliptic points.

Эллиптические точки

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

The advantage of Euclidean field theory is that the elliptic operator has a unique, well-defined inverse, because the poles in the integral representation (2.91) lie on the imaginary rather than the real axis.

Преимущество евклидовой теории поля в том, что эллиптический оператор имеет единственный хорошо определенный обратный оператор, поскольку полюса в интегральном представлении (2.91) лежат на мнимой, а не на вещественной оси.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982