А что если провод не торчит оборванный, а выходит из стены и как бы продолжается. Такой вариант подходит?

Нет, stick out - именно торчит: https://yandex.ru/images/search?text=wire%20stick%20out%20of%20the%20wall
Может, the wire comes out of the wall to continue on the wall surface ?

Пока искал нужный глагол, наткнулся на полезное словечко, которое в будущем пригодится.

to jut out into/of - выходит в/из

Например, пирс выступает в море.
The pier juts out into the sea.

Скала выходит из склона.
The Rock juts out of the cliff.

Не знаю по поводу этого контекста, но может пригодиться :)

Насчёт comes out согласен, хорошо подходит. То есть тут под "выходит" подразумевается "стает видимым".

ok, спасибо за jut out)