Скорее всего слово искажено из-за неграмотности Элайзы. Хотя мне попалась статься в "Dictionary of the Scots Language", где "Impidence" отмечено как "early modern English", что, пожалуй соответствует по Эпохе Бернарду Шоу.

http://www.dsl.ac.uk/entry/dost/impidence