Спасибо!)

По-моему, "to" лишнее. Буквальное "и чтобы вспоминать" звучит уж очень странно и сухо. В любом случае и по-английски без "to" правильно и естественней.

не уверен
you can use it to remember
you can use it for drawing and to remember

И с "вспоминать" у меня нет никаких проблем. Возможно, это зависит от человека. Не все любят говорить сочно и напыщенно.

Ну не знаю... По-русски я уж точно не скажу буквально "использовать, чтобы вспоминать". Хотя да, ни Вы, ни остальные так тоже не стали переводить. Я вообще избегаю слова "использовать" в русском.

Весь вопрос в том, приобретает ли фраза с "to" существенно иной смысл, чем без, или это практически то же, только выраженное не так удачно.

Саму мысль по-русски мне кажется лучше всего выразила Елена. А "use smth to remember" я бы выразил по-другому. Но я могу быть неправ. Никому не навязываю своего мнения, тем более оно не очень уверенное. Всё imho. :)

Конечно, приобретает.
Без "to" рисовать и вспоминать - независимые/несвязанные события. Я просто надеюсь на это и на это.
С "to" я надеюсь, что используя дневник, ты будешь вспоминать меня.

Да я всё понимаю. Только что-то туманное скрывается за этим "используя дневник, вспоминать кого-то". Вот я и говорю об истинном смысле, а не о формальных различиях.

Не понимаю, почему туманное. Это нормально дарить вещи на память. А можно и просто дарить. По-моему, истинный смысл - дневник дарится на память.

А без "to" что меняется? Ты будешь использовать дневник для рисунков и при этом (подразумевается) вспоминать меня. Разве кто-то воспримет так, будто тут смысл в том, чтобы вспоминать просто, без связи с дневником?

А почему нет?
Надеюсь, ты будешь использовать дневник для рисунков и у тебя все будет хорошо. - Никакой связи.
Хотя я согласен, что в моем переводе эта связь потерялась и только "подразумевается".

По-моему, так предложение изначально безграмотно. Должно быть нечто вроде: I hope you can use this Journal for your drawnings and it lets you remember me.

Я бы в таком случае все же сказал: I hope you can use this Journal for your drawings and it doesn't let you forget me.
или, ещё лучше:
...and it helps you to remember me.

Вообще же, как в русском, так и в английском, не стоит без особой на то надобности употреблять через запятую или союз разные части речи. Есть, конечно, исключения. Используются в основном для экспрессии. Сравните, например:

Он - мой папа и большой.
Очевидно, что говорит ребёнок.

Он - мой отец и высокий.
Сразу же режет ухо. А все оттого, что разные части речи идут через союз "и". Очевидно, что грамотный городской житель так не скажет.

Совершенно верно, Алекс! Но без "to" они нормально сочетаются, когда "remember" не подчинено "use".

По-моему, всегда, когда два действия, подчинённые вспомогательному глаголу (в данном случае "can"), связываются союзом "и" (и в русском и в английском), они должны быть связаны между собой по смыслу, часто одно из другого логически вытекает. Если же они не взаимосвязаны, они могут идти через запятую как перечисление, хотя в данном случае такие разные по смыслу действия и в виде перечисления выглядели бы дико.