Abelian group

is operation for summing elements in an Abelian group,

- операция суммирования элементов абелевой группы,

http://www.patentlens.net/ 12/26/2011

http://www.patentlens.net/ 12/26/2011

0 — an operation for summing elements in an Abelian group,

0 - операция суммирования элементов абелевой группы,

http://www.patentlens.net/ 26.12.2011

http://www.patentlens.net/ 26.12.2011

When a sum, getting at an input of the identification unit 31, equals a unity element of an Abelian group, a voltage signal of a "logical unity" is transferred to a control input of the fourth switch 34 and this switch gets opened.

В случае равенства суммы, пришедшей на вход блока идентификации 31, единичному элементу абелевой группы на управляющий вход четвертого ключа 34 поступает напряжение «логической единицы», открывающее его.

http://www.patentlens.net/ 12/26/2011

http://www.patentlens.net/ 12/26/2011

Said invention makes it possible to transmit any messages from elements of Abelian group including code words whose elements are matrixes, polynomials, numbers of mixed-base notation and nonpositional notation.

При этом обеспечивается возможность передачи любых сообщений из элементов абелевой группы, в том числе, кодовых слов, элементами которых являются матрицы, полиномы, числа в смешанной и непозиционной системе счисления.

http://www.patentlens.net/ 12/26/2011

http://www.patentlens.net/ 12/26/2011

A homomorphism of the finite Abelian group G into the multiplicative group of the field of complex numbers is called a character of the group G.

Характером конечной абелевой группы G называется гомоморфное отображение G в мультипликативную группу поля всех комплексных чисел.

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number TheoryБоревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чисел

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

e—a unity element of an Abelian group,

e - единичный элемент абелевой группы,

http://www.patentlens.net/ 26.12.2011

http://www.patentlens.net/ 26.12.2011

The above construction defines an Abelian group law on C, with 0 as zero (= neutral element).

Описанная конструкция задает на С структуру абелевой группы, нулем (нейтральным элементом) которой является точка О.

Рид, Майлз / Алгебраическая геометрия для всехReid, Miles / Undergraduate Algebraic Geometry

Undergraduate Algebraic Geometry

Reid, Miles

© Cambridge University Press 1988

Алгебраическая геометрия для всех

Рид, Майлз

© Cambridge University Press 1988

© перевод на русский язык, с авторскими изменениями и дополнениями, Б. 3. Шапиро, 1991

In the accumulating adder 46 every next element is summarized with a sum of previous elements, in accordance with a rule for summing Abelian group elements, and forms a check element.

В накапливающем сумматоре 46 каждый последующий элемент суммируется с суммой предыдущих по правилу суммирования элементов абелевой группы, образуя проверочный элемент.

http://www.patentlens.net/ 26.12.2011

http://www.patentlens.net/ 26.12.2011

If an Abelian group without elements of finite order possesses a finite system of generators, then it possesses a basis.

Если абелева группа без элементов конечного порядка обладает конечной системой образующих, то она обладает и базисом.

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number TheoryБоревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чисел

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

Extend the result to finitely generated Abelian groups and then use (c).

Обобщить результат на конечно порожденные абелевы группы и затем применить (в).

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

In this section we construct the Cech cohomology groups for a sheaf of abelian groups on a topological space X, with respect to a given open covering of X.

В этом параграфе мы определим группы когомологии Чеха для пучков абелевых групп на топологическом пространстве X относительно заданного открытого покрытия этого пространства.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

So in studying exactness questions, we will always pass to sections over an open set, and thus reduce to questions about abelian groups.

Поэтому в исследовании вопросов точности соответствующих функторов мы всегда будем переходить к сечениям над открытыми множествами и сводить все к вопросам об абелевых группах.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

In this chapter we define the general notion of cohomology of a sheaf of abelian groups on a topological space, and then study in detail the cohomology of coherent and quasi-coherent sheaves on a noetherian scheme.

В этой главе мы определим общее понятие когомологии пучков абелевых групп на топологическом пространстве и подробно изучим когомологии когерентных и квазикогерентных пучков на Нестеровых схемах.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

We begin with a general result on the complex representation rings of abelian groups.

Мы начнем с изложения некоторых общих результатов о кольцах представлений абелевых групп над полем комплексных чисел.

Husemoller, Dale / Fibre BundlesХьюзмоллер, Д. / Расслоенные пространства

Расслоенные пространства

Хьюзмоллер, Д.

© Издательство «МИР», 1970

Fibre Bundles

Husemoller, Dale

© 1966 by Dale Husemoller

© 1994 Springer-Verlag New York, Inc.