equation

This can be simplified to obtain the annuity-due equation,

Это выражение можно упростить, чтобы получить формулу для ежегодно причитающейся ренты:

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using MatlabМэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLAB

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Now the probability density F (a summed) is the same for both F and F, so that they have the same dynamical properties which we shall determine by deriving the equation satisfied by the positive energy wave function F.

Далее плотность вероятности F (суммирование по а) одинакова для F и F, так что они имеют совпадающие динамические свойства. Мы найдем эти свойства, выведя уравнение, которому удовлетворяет волновая функция F с положительной энергией.

Хейне, В. / Теория групп в квантовой механикеHeine, Volker / Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Group theory in quantum mechanics: an introduction to its present usage

Heine, Volker

© 1960 Volker Heine

Теория групп в квантовой механике

Хейне, В.

© "Издательство иностранной литературы", 1963

This condition leads to the vector equation.

Это последнее условие приводит к векторному уравнению.

Bellman, Richard / Introduction To Matrix AnalysisБеллман, Р. / Введение в теорию матриц

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

In order to obtain another representation of the Lommel function, we apply the method of arbitrary variables variation to equation.

Для того чтобы дать другое представление функции Ломмеля, применим к уравнению метод вариации произвольных постоянных.

Korenev, B.G / Bessel Functions and their ApplicationsКоренев, Б.Г. / Введение в теорию бесселевых функций

Введение в теорию бесселевых функций

Коренев, Б.Г.

Bessel Functions and their Applications

Korenev, B.G

© 2002 Taylor & Francis

The propagation equation can be simplified by a special choice of gauge.

Уравнение распространения можно упростить специальным выбором калибровки.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Explicitly, if a, b are nonzero relatively prime integers, n > 3 and a is even, the Frey curve is the curve with equation F

Если а, b — отличные от нуля взаимно простые целые числа, n > 3 и а четно, то кривая Фрея задается уравнением F

Ribenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for AmateursРибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителей

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Since A is a real matrix, it follows from the characteristic equation \ A — \I\ = 0 that the conjugate of any complex characteristic root X is also a characteristic root.

Так как А — вещественная матрица, то из характеристического уравнения \А—АУ|=0 следует, что число, комплексно сопряженное каждому собственному значению, также есть собственное значение.

Bellman, Richard / Introduction To Matrix AnalysisБеллман, Р. / Введение в теорию матриц

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Now substituting the Foruier series into the second equation, we find that F.

Подставляя ряд Фурье для f во второе соотношение, получим F

Mumford, David / Tata Lectures on ThetaМамфорд, Д. / Лекции о тэта-функциях

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

The spherical harmonics are replaced by axisymmetric spheroidal harmonics, while the potential term in the radial equation (8.2) acquires some complicated new terms.

Сферические гармоники заменяются на аксиально-симметричные сфероидальные гармоники, а потенциал в радиальном уравнении становится более сложным.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

As such, it provides a relation between the variables involved in the differential equation that will be useful to us later in reducing the dimension of phase space.

Как таковая, она связывает между собой переменные дифференциального уравнения, которые пригодятся нам позднее, когда мы будем сокращать размерность фазового пространства.

Diacu, Florin,Holmes, Philip / Celestial encounters: the origins of chaos and stabilityДиаку, Флорин,Холмс, Филип / Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Диаку, Флорин,Холмс, Филип

© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», перевод на русский язык, 2004

© Princeton University Press. 1996

Celestial encounters: the origins of chaos and stability

Diacu, Florin,Holmes, Philip

© 1996 by Florin Diacu and Philip Holmes

Also plotted is E(R/Sn) (calculated using equation) as a comparison against the null hypothesis that the system is an independent process.

Также представлен график E(R/Sn) (рассчитанный с использованием уравнения ) в качестве сравнения с нулевой гипотезой, заключающейся в том, что система представляет собой независимый процесс.

Peters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economicsПетерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.

Its purpose is to enable one to grasp the origin of the equation from the physical background, rather than requiring us to pick the equation out of the air, and then to deduce the physical background from the equation.

Цель его — дать возможность понять происхождение этого уравнения из физических соображений, а не взять его «с потолка», чтобы затем путем рассуждений найти его физическое обоснование.

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

For the Weierstrass equation, this means F.

Для уравнения Вейерштрасса это означает, что F.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Thus, the minimal solution fi of equation (1) has norm one if the right member is (F).

При этом единица есть минимум нормы решения уравнения (1), если правая часть равна (F).

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

From these graphs, we can conclude that the Mackey-Glass equation does not have stable variance.

На основании этих графиков мы можем сделать вывод, что уравнение Макки-Гласса не имеет устойчивой дисперсии.

Peters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economicsПетерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.