factorize

The obvious way of factorizing a number is to test whether it is divisible by 2 or by 3 or by 5, and so on, using the series of primes.

Простейший способ разложить число на множители — это испытать, делится ли данное число на 2, на 3, на 5 и так далее, используя ряд простых.

Davenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of NumbersДэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

On page 49 we gave Kronecker's algorithm for factorizing a polynomial with integer coefficients into irreducible factors, but this algorithm requires too much computation.

На с. 61 приведен алгоритм Кронекера разложения многочлена с целыми коэффициентами на неприводимые множители, но этот алгоритм требует слишком больших вычислений.

Prasolov, Victor V / PolynomialsПрасолов, Виктор В. / Многочлены

Многочлены

Прасолов, Виктор В.

© В. В. Прасолов, 1999, 2001.

© МЦНМО, 1999, 2001.

Polynomials

Prasolov, Victor V

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004

It is true that every number in the system is either a pseudo-prime or can be factorized into pseudo-primes, and this can be proved in just the same way as before.

Каждое число этой системы либо само псевдопростое, либо может быть разложено на псевдопростые множители, — это доказывается так же, как и раньше.

Davenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of NumbersДэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

By the so-called fundamental theorem of algebra, the form can be factorized as F, where F are irrational numbers, real or complex.

В силу так называемой основной теоремы алгебры эту форму можно разложить на множители следующим образом: F, где F — иррациональные числа, действительные или комплексные.

Davenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of NumbersДэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

Factorizing a number

Разложение чисел на множители.

Davenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of NumbersДэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982