geometry

The idea is therefore abandoned here and now that 3-geometry is "the magic building material of the universe.

Таким образом, следует раз и навсегда отказаться от идеи, что 3-геометрия может быть «магическим строительным материалом Вселенной».

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Turn now to the Track-1 overview of differential geometry.

Теперь перейдем к обзору дифференциальной геометрии в курсе 1.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

This is a kind of rigidity property which characterises analytic geometry as opposed to differential topology.

Это — одно из проявлений свойства «жесткости», характерного для аналитической геометрии в противоположность дифференциальной топологии.

Рид, Майлз / Алгебраическая геометрия для всехReid, Miles / Undergraduate Algebraic Geometry

Undergraduate Algebraic Geometry

Reid, Miles

© Cambridge University Press 1988

Алгебраическая геометрия для всех

Рид, Майлз

© Cambridge University Press 1988

© перевод на русский язык, с авторскими изменениями и дополнениями, Б. 3. Шапиро, 1991

No longer would the geometry, as derived from the Hilbert-Palatini variation principle, be Riemannian.

А геометрия, вытекающая из вариационного принципа Гильберта — Палатини, не была бы римановой.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Thus V(F,A) has been represented as a projective model of an affine geometry.

Следовательно, V (F, А) можно рассматривать и как проективную модель той же аффинной геометрии.

Baer, Reinhold / Linear Algebra and Projective GeometryБэр, Р. / Линейная алгебра и проективная геометрия

Линейная алгебра и проективная геометрия

Бэр, Р.

© Издательство иностранной литературы, 1955

Linear Algebra and Projective Geometry

Baer, Reinhold

© 1965, by Academic Press

He has collected the observations of mathematicians concerned with "monsters," or objects not definable by euclidean geometry.

Он собрал наблюдения математиков, которые изучали «монстров», т. е. объекты, не определимые на путях евклидовой геометрии.

Peters, Edgar E. / Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market VolatilityПетерс, Эдгар Э. / Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка

Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка

Петерс, Эдгар Э.

© 1996 by Edgar E. Peters

© перевод на русский язык, оформление, «Мир», 2000

Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Peters, Edgar E.

© 1996 by Edgar E. Peters

However, because one profile is decorrelated with another profile at a distance as short as 13 cm (for a carrier at 900 MHz), the rapidity of such changes only depends on the speed of movement, not on the underlying geometry of the terrain.

Однако вследствие того, что один профиль декоррелирует с другим уже на расстоянии порядка 13 см (для несущей 900 МГц), скорость таких изменений зависит только от скорости движения, но не от общей геометрии местности.

Sklar, Bernard / Digital Communications: Fundamentals and ApplicationsСкляр, Бернард / Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение

Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение

Скляр, Бернард

© Издательский дом "Вильямc", 2003

© Prentice Hall PTR, 2001

Digital Communications: Fundamentals and Applications

Sklar, Bernard

This enables some non-trivial geometrical effects to be explored within the considerable simplification afforded by a flat geometry.

При этом удается исследовать новые геометрические эффекты благодаря упрощениям, вносимым плоским характером геометрии.

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

The enormous advance of mathematics since the seventeenth century, in particular the development of analytic geometry and of the differential and integral calculus, proceeded safely with this concept of the number system as a basis.

Необычайные успехи математики, достигнутые начиная с XVII столетия, в частности, развитие аналитической геометрии и дифференциального и интегрального исчислений, твердо базировались именно на таком представлении о системе чисел.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

projective geometry,

Проективная геометрия

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Give an example of a locally Euclidean geometry for which the assertion of Lemma 1 is false.

Привести пример геометрии, в малом совпадающей с плоскостью, для которой утверждение леммы 1 не имеет места.

Nikulin, V.V.,Shafarevich, I.R. / Geometry and groupsНикулин, Вячеслав,Шафаревич И. Р. / Геометрии и группы

Геометрии и группы

Никулин, Вячеслав,Шафаревич И. Р.

© Издательство "Наука", главная редакция физико-математической литературы, 1983

Geometry and groups

Nikulin, V.V.,Shafarevich, I.R.

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1987

In order to overcome these difficulties in solving the anisotropy problems, a simplified geometry applied to the location of production-observation wells may be very helpful.

Для преодоления указанных трудностей при решении проблем, связанных с анизотропией, может оказаться весьма полезным исполь-зование упрощенной геометрии расположения добывающих и наблюдательных скважин.

Golf-Racht, T. D. van / Fundamentals of Fractured Reservoir EngineeringГолф-Рахт, Т. Д. / Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов

Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов

Голф-Рахт, Т. Д.

© Elsevier Scientific Publishing Company, 1982

© Перевод на русский язык, издательство «Недра», 1986

Fundamentals of Fractured Reservoir Engineering

Golf-Racht, T. D. van

© Elsevier Scientific Publishing Company, 1982

An ideal shape will be defined as a result of milling by the set surfaces of the WE, the material on the WE in places which is not constrained by the pre-defined geometry.

Идеальная форма будет определена как результат фрезерования заданными поверхностями РО, материала на РО в тех местах, который не ограничен заранее-заданной геометрией.

http://www.patentlens.net/ 10/26/2011

http://www.patentlens.net/ 10/26/2011

And when later this geometry came to be recognized as dynamic, who would have dreamed that geometrodynamics unfolds in an arena so ethereal as superspace?

И когда позднее был признан динамический характер этой геометрии, кто мог бы себе представить, что действие геометродинамики развертывается на столь эфемерной арене, как суперпространство?

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

This result is the four-dimensional generalization of the Gauss-Bonnet integral, widely known in the context of two-dimensional geometry:

Этот результат представляет собой обобщение на случай четырех измерений интеграла Гаусса — Бонне, хорошо известного в двумерной геометрии:

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.