hence

The proposed technology makes it possible to control the hole size and configuration, hence there is a tool to control the amplitude of a wave scattered by each hole.

Предлагаемая технология позволяет регулировать размер и конфигурацию отверстий, а значит, имеется инструмент, позволяющий управлять амплитудой волны, рассеянной каждым отверстием.

http://www.patentlens.net/ 11/25/2011

http://www.patentlens.net/ 11/25/2011

For a sufficiently large sphere, the existence of local irregularities should not significantly affect the amount of matter in the sphere, and hence should not affect the existence of a closed trapped surface round us at the present time.

Для достаточно большой сферы существование локальных неоднородностей не должно заметно влиять на количество материи в ней и потому не должно сказываться на существовании замкнутых ловушечных поверхностей вокруг нас в современную эпоху.

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R. / The large scale structure of space-timeХокинг, Стивен,Эллис, Дж. / Крупномасштабная структура пространства-времени

Крупномасштабная структура пространства-времени

Хокинг, Стивен,Эллис, Дж.

© Cambridge University Press, 1973

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

The large scale structure of space-time

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R.

© Cambridge University Press 1973

If F is a Galois extension of Q of degree F, unramified outside 5, then the completion Fp for any prime p dividing p e S has degree S d over Qp, and hence is contained in Ep.

Если F-расширение Галуа Q степени F неразветвленное вне S, то пополнение Fp для каждого простого идеала р, делящего p e S, имеет степень над Qp, и содержится, следовательно, в поле Ер.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

This set is not self-similar, hence has no similarity dimension, but the Hausdorff Besicovitch definition, Chapter 5, concludes that D=l.

Это множество не самоподобно, следовательно, не характеризуется размерностью подобия, однако, исходя из определения Хаусдорфа-Безиковича (см. главу 5), мы можем заключить, что размерность D такого множества равна 1.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

We have F hence F and this yields the inequalities of the statement.

Воспользовавшись соотношениями F получим F откуда следуют доказываемые неравенства.

Ribenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for AmateursРибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителей

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Then TVa =E(a) = Va T, which proves that E(a) is in 3. It follows from Lemma 1 that 8, and hence N also, belongs to 3 if 3 is closed. Q.E.D

Тогда TV0 = E(o) = V0T, и мы доказали, что Е (а) лежит в 3- Из леммы 1 вытекает, что оператор S, а следовательно, и оператор N принадлежат идеалу 3" если 3 замкнут, ч. т. д.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

If f and g are measurable functions, then is also a measurable function (hence in the special case g = 0, the function is measurable).

Если f и g - измеримые функции, то функция также измерима (отсюда, в частности, при g = 0 функция измерима).

Bochner, Salomon / Lectures on Fourier IntegralsБохнер, С. / Лекции об интегралах Фурье

Лекции об интегралах Фурье

Бохнер, С.

© "Государственное издательство физико-математической литературы", 1962

Lectures on Fourier Integrals

Bochner, Salomon

© 1959, by Princeton University Press

Hurwitz studied these in the form of the "modular correspondences", i.e., we have 2 maps: F hence we can consider the image F.

Гурвиц изучал эти отображения в форме модулярных соответствий; это означает, что, имея пару отображений мы рассматриваем образ F.

Mumford, David / Tata Lectures on ThetaМамфорд, Д. / Лекции о тэта-функциях

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

Indeed, it may be just these dissipative processes that are responsible for smoothing out initial anisotropics, and hence producing the high degree of isotropy observed in the cosmic microwave radiation background.

Возможно даже, что именно эти диссипативные процессы привели к сглаживанию первоначальной анизотропии и возникновению столь высокой изотропии, наблюдаемой в фоне микроволнового излучения.

Weinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of RelativityВейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

When D is close to 1, a trema fractal is a dust, hence a candidate to replace Levy flight stopovers in modeling the galaxy clusters.

При значении Р, близком к 1, трема-фрактал представляет собой пыль и, следовательно, является потенциальным кандидатом на замещение совокупности промежуточных остановок полета Леви при моделировании скоплений галактик.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

The rate is faster with fluorides in the cases cited, because the superior electron- withdrawing character of the fluorine makes the carbon of the C—F bond more positive, and hence more susceptible to nucleophilic attack.

В упомянутых выше реакциях фторидов скорость выше вследствие того, что более электроотрицательный характер атома фтора делает атом углерода связи С—F более положительным, и поэтому он легче подвергается атаке нуклеофила.

March, Jerry,Smith, Michael B. / March's advanced organic chemistry: reactions, mechanisms, and structureМарч, Джерри / Органическая химия. Реакции, механизмы и структура. Том 2

Органическая химия. Реакции, механизмы и структура. Том 2

Марч, Джерри

© 1985 by John Wiley & Sons, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 1987

March's advanced organic chemistry: reactions, mechanisms, and structure

March, Jerry,Smith, Michael B.

© 2007 by John Wiley & Sons, Inc.

We see that each Bi is a polynomial in A with scalar coefficients, and hence that BiA = ABi for each i.

Мы видим, что каждая из матриц Bt является полиномом от Л со скалярными коэффициентами и, следовательно, В,Л = — АВ{ для всех i.

Bellman, Richard / Introduction To Matrix AnalysisБеллман, Р. / Введение в теорию матриц

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

By referring to the equations of Q and F, we see that F lies on both quadrics, and hence on every quadric of the pencil determined by them.

Обращаясь к уравнениям Q и F, мы видим, что F лежит на обеих квадратичных гиперповерхностях, а значит, и на всех гиперповерхностях определяемого ими пучка.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

According to this perspective, the very existence of the universe depends on its ability to create intelligent creatures who can observe it and hence collapse its wave function.

В соответствии с такой точкой зрения само существование вселенной зависит от ее способностей к порождению разумных существ, которые будут наблюдать ее, разрушая тем самым ее волновую функцию.

Kaku, Michio / Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmosКаку, Мичио / Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Каку, Мичио

© ООО Издательство «София», 2008

© 2005 by Michio Kaku

© «София», 2008

Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmos

Kaku, Michio

© 2005 Michio Kaku

The camp itself, on foothills which sprang from a high continental plateau, was some twelve thousand feet in altitude; hence the actual height increase necessary was not so vast as it might seem.

Лагерь наш находился в предгорьях, достигавших и так приблизительно двенадцать тысяч футов, поэтому фактически нам нужно было подняться не на такую уж большую высоту.

Lovecraft, Howard / At the Mountains of MadnessЛавкрафт, Говард / Хребты безумия

Хребты безумия

Лавкрафт, Говард

© Е. Бернацкая, перевод, 2010

© ООО "Издательская группа "Азбука-Аттикус", 2010

At the Mountains of Madness

Lovecraft, Howard

© 1964 by August Derleth, renewed 1992

© 1936 Arkham House Publishers, Inc.