probability distribution

But as is appropriate for a probability distribution, when the distribution is integrated over all space—over all places where the particle might be found upon a measurement—the result is independent of time and is equal to unity.

Это свойственно плотности вероятности, но когда плотность проинтегрирована по всему пространству — по всем возможным положениям в пространстве, где может находиться частица при измерениях, — результат не зависит от времени и равен единице.

Treiman, Sam / The Odd QuantumТрейман, C. / Этот странный квантовый мир

Этот странный квантовый мир

Трейман, C.

© Перевод на русский язык, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002

The Odd Quantum

Treiman, Sam

©1999 by Princeton University Press

For example, there are states for which the probability distribution of a particle’s position is sharply localized, so that the position may be said to be almost definite (at the instant in question).

Для примера, существуют состояния, для которых распределение вероятностей положений частиц является сильно локализованным, можно сказать, что положение является почти определенным (в тот момент, когда нас это интересует).

Treiman, Sam / The Odd QuantumТрейман, C. / Этот странный квантовый мир

Этот странный квантовый мир

Трейман, C.

© Перевод на русский язык, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002

The Odd Quantum

Treiman, Sam

©1999 by Princeton University Press

Setting B(0) = 0, the rescaled function t~1/2B(ht) has a probability distribution independent of t.

Если положить В (0) = 0, то распределение вероятностей нормированной функции t^2B(ht) не зависит от t.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Market returns are persistent time series with an underlying fractal probability distribution, and they follow a biased random walk, as described by Hurst.

Рыночные прибыли являются персистентными временными рядами с фрактальным распределением вероятности и они следуют смещенным случайным блужданиям, как это было описано еще Херстом.

Peters, Edgar E. / Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market VolatilityПетерс, Эдгар Э. / Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка

Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка

Петерс, Эдгар Э.

© 1996 by Edgar E. Peters

© перевод на русский язык, оформление, «Мир», 2000

Chaos and Order in the Capital Markets: A New View of Cycles, Prices, and Market Volatility

Peters, Edgar E.

© 1996 by Edgar E. Peters

Figure 8 8 shows a piecewise linear approximation of the Gaussian probability distribution of a signal from one antenna

На рис. 8.8 показана кусочно-линейная аппроксимация гауссового распределения вероятностей сигнала от одной антенны.

Thompson, A. Richard,Moran, James M.,Swenson, George W. / Interferometry and Synthesis in Radio AstronomyТомпсон, А.Р.,Моран, Д.М.,Свенсон, Д.У. / Интерферометрия и синтез в радиоастрономии

Интерферометрия и синтез в радиоастрономии

Томпсон, А.Р.,Моран, Д.М.,Свенсон, Д.У.

© John Wiley & Sons, Inc., 2001

© ФИЗМАТЛИТ, 2003

Interferometry and Synthesis in Radio Astronomy

Thompson, A. Richard,Moran, James M.,Swenson, George W.

© 2001 by John Wiley & Sons, Inc.

© 2004 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

The most likely outcome is the highest point on the probability distribution.

Наиболее вероятный исход приходится на высшую точку кривой распределения вероятностей.

Brealey, Richard,Myers, Stewart / Principles of Corporate FinanceБрейли, Ричард,Майерс, Стюарт / Принципы корпоративных финансов

Принципы корпоративных финансов

Брейли, Ричард,Майерс, Стюарт

© 2003, 2000, 1996, 1991, 1988, 1984, 1981 by The McGraw-Hill Companies, Inc.

© ЗАО «Олимп-Бизнес», перевод на рус. яз., оформление, 2004

Principles of Corporate Finance

Brealey, Richard,Myers, Stewart

© The McGraw−Hill Companies, 2003

The notion of probability distribution extends from random variables to random functions.

Понятие распределения вероятностей применимо не только к случайным величинам, но и к случайным функциям.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

ARCH processes are characterized by probability distributions that have high peaks and fat tails, as we have seen empirically for numerous markets.

Процессы ARCH характеризуются распределениями вероятностей, которые имеют высокие пики и толстые хвосты, как мы видели опытным путем для многочисленных рынков.

Peters, Edgar E. / Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economicsПетерс, Эдгар Э. / Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории Хаоса в инвестициях и экономике

Петерс, Эдгар Э.

© Originally published by John Wiley&Sons, Inc., 2003

© ООО "Интернет-трейдинг", 2004 г. (перевод)

Fractal market analysis : applying chaos theory to investment and economics

Peters, Edgar E.

© 1994 by John Wiley & Sons, Inc.

Most closely related to fractals are the hyperbolic probability distributions.

Ближайшие родственники фракталов — гиперболические распределения вероятностей.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

In image processing, the following problem is encountered with respect to probability distributions.

Следующая встречающаяся в обработке изображений задача связана с распределениями вероятностей.

Jähne, Bernd / Digital Image ProcessingЯне, Бернд / Цифровая обработка изображений

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

There is a third question to be asked beyond possible outcomes and probability distributions.

Есть еще третий вопрос, который касается возможных результатов и распределения вероятностей.

Treiman, Sam / The Odd QuantumТрейман, C. / Этот странный квантовый мир

Этот странный квантовый мир

Трейман, C.

© Перевод на русский язык, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002

The Odd Quantum

Treiman, Sam

©1999 by Princeton University Press

When the contact clusters are fractals and their lengths follow a scaleless hyperbolic distribution, the probability of percolation is independent of the square's side, and does not degenerate to either 0 or 1.

Когда контактные кластеры фрактальны и их длины подчиняются безмасштабному гиперболическому распределению, вероятность перколяции не зависит от длины стороны квадрата и не вырождается в 0 или 1.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot