projection operator

The difference of two projection operators, (F) a projection operator if and only if (F). In this case (F) is the operator of projection on (F).

Разность двух проектирующих операторов (F) есть проектирующий оператор тогда и только тогда, когда (F), и в этом случае (F) есть оператор проектирования на (F).

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Then there exists a Hilbert space H+ which contains H as a subspace and there exists an orthogonal resolution of the identity Et for the space H+ such that (F) for each (F) where P+ is the operator of projection on H.

В таком случае существует гильбертово пространство Н+, содержащее Н в качестве подпространства, и существует такое ортогональное разложение единицы Et пространства Н+, что при любом (F), где Р+ - оператор проектирования на Н.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

Let (F) be the spectral function of the operator B+ and P+ the operator of projection of H+ on H.

Пусть (F) - разложение единицы оператора В+, а Р+ - оператор проектирования Н+ на Н.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.