rational point

An abelian variety of dimension 1 over K is the same thing as an elliptic curve A over K furnished with a p-rational point, O.

Абелево многообразие размерности 1 над полем К есть то же самое, что и эллиптическая кривая А с выделенной на ней p-рациональной точкой О.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

This point is called by definition a real number; if it is not a rational point it is called an irrational number.

Эта точка, по определению, и называется действительным числом; если она не является рациональной, то называется иррациональным числом.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Thus for example, for any n > 4, the Fermat curve F has at most a finite number of rational points.

Таким образом, например, для любого n > 4 кривая Ферма F содержит не более конечного числа рациональных точек.

Рид, Майлз / Алгебраическая геометрия для всехReid, Miles / Undergraduate Algebraic Geometry

Undergraduate Algebraic Geometry

Reid, Miles

© Cambridge University Press 1988

Алгебраическая геометрия для всех

Рид, Майлз

© Cambridge University Press 1988

© перевод на русский язык, с авторскими изменениями и дополнениями, Б. 3. Шапиро, 1991

To the naive mind it must certainly appear very strange and paradoxical that the dense set of rational points does not cover the whole line.

Наивному сознанию, несомненно, может показаться странным и парадоксальным, что всюду плотное множество рациональных точек не покрывает всей прямой.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

To each segment having rational end points we associate the set of rational numbers given by the formula

Каждому сегменту имеющему рациональные концы, сопоставим множество рациональных чисел, задаваемое формулой

Sanin, A. / Constructive real numbers and constructive function spacesШанин, А. / КОНСТРУКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И КОНСТРУКТИВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

КОНСТРУКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И КОНСТРУКТИВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

Шанин, А.

Constructive real numbers and constructive function spaces

Sanin, A.

© 1968 by the American Mathematical Society