separable space

Suppose that v is a normal operator on a separable Hilbert space H.

Пусть v - нормальный оператор в сепарабельном гильбертовом пространстве H.

Мёрфи, Дж. / С*-алгебры и теория операторовMurphy, Gerard J. / C*-Algebras and Operator Theory

C*-Algebras and Operator Theory

Murphy, Gerard J.

© 1990 by Academic Press, Inc.

С*-алгебры и теория операторов

Мёрфи, Дж.

© «Факториал», пер. на русск. яз., 1997

© 1990 by Academic Press, Inc.

© 1997 by Faktorial Publ. Co.

© Академик Пресс, Инк., 1990

Observe that B is a separable Banach space.

Заметим, что В - сепарабельное банахово пространство.

Kuo, Hui-Hsiung / Gaussian Measures in Banach SpacesГо, Х.-С. / Гауссовские меры в банаховых пространствах

Гауссовские меры в банаховых пространствах

Го, Х.-С.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1979

© by Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1975

Gaussian Measures in Banach Spaces

Kuo, Hui-Hsiung

© by Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1975

If our base space satisfies some countability condition, e.g., if our base space is a separable metric space, then countable saturation will suffice.

Если наше основное пространство удовлетворяет некоторому условию счетности — например, является сепарабельным метрическим пространством — нам будет достаточно счетной насыщенности.

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physicsАльбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

This problem is solved easily for separable spaces.

Этот вопрос решается просто для сепарабельных пространств.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

The proof is completed by recalling (Solution 22) that weakly separable Hilbert spaces are separable.

Для окончания доказательства заметим, что слабо сепарабельные гильбертовы пространства сепарабельны (решение 15).

Halmos, Paul R. / A Hilbert Space Problem BookХалмош, П. / Гильбертово пространство в задачах

Гильбертово пространство в задачах

Халмош, П.

A Hilbert Space Problem Book

Halmos, Paul R.

© 1974, 1982 by Springer-Verlag New York Inc.

Schauder Bases in Separable Spaces

Шаудеровские базисы в сепарабельных пространствах

Day, Mahlon M. / Normed linear spacesДэй, М.М. / Нормированные линейные пространства

Нормированные линейные пространства

Дэй, М.М.

Normed linear spaces

Day, Mahlon M.

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1958, 1962, 1973

The space (F) is separable.

Пространство (F) сепарабельно.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

If a simple symmetric operator A in the space H has deficiency indices (0, 1) (respectively, (1, 0) ), then the space H is separable and the operator A is isomorphic to the operator A+ (respectively, A-).

Если простой симметрический otiepamop А в пространстве Н имеет индексы дефекта (0, 1) (соответственно (1, 0)), то пространство Н сепарабельно, а оператор А изоморфен оператору А+ (соответственно AJ).

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

J. Dieudonne [20] had previously obtained a multiplicity theory in the case where the adjoint 3E* of the underlying Banach space X is separable (which implies the separability of X).

Дьёдонне [20] ранее построил теорию кратности для случая, когда пространство Ж*, сопряженное 36, сепарабельно (отсюда следует, что и Ж сепарабельно).

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz