Ж

Пусть В -полная (о-полная) булева алгебра проекторов в Ж и В* -булева алгебра операторов, сопряженных в ЭЕ* к элементам из В.

Let B be a complete (a-complete) Boolean algebra of projections in X and let B* be the Boolean algebra of adjoints in X* of elements of B.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Пусть ф: Ж ->- Ж*- любое отображение, такое, что ф (я) = х* и ф (hx) = = Аф (л:).

Let cp: 3E-+3E* be any mapping such that cp(x) = x* and cp(Xx) =Xcp(x).

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Стрелкой Ж показаны управляющие сигналы от автокорректора 10 на автоприводы 9 стереопроекторов 6, а стрелкой U - управляющие сигналы от видеокорректоров 11 на блоки 8 (формирования проецируемых кадров).

Arrow g shows control signals from the auto-corrector 10 to the auto-drives 9 of the stereoprojectors 6, arrow h shows control signals from the video correctors 11 to the units 8 (forming of the projected frames).

http://www.patentlens.net/ 11/6/2011

http://www.patentlens.net/ 11/6/2011

С другой стороны, если у не принадлежит замыканию области значений 7\ то по теореме Хана - Банаха (II.3.13) существует такой у* в Ж*, что у* у ф 0, у* Tz = 0 для всех г из(r) (Т).

On the other hand, if y is not in the closure of the range of T, then by the Hahn-Banach theorem (II.3.13) there exists a y* in 9)* such that "/*("/) + 0, y*Tz = 0 for z in D(T).

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Для фиксированного вектора х из Ж рассмотрим отображение f алгебры f

For a fixed x in X, consider the map f of C(A) into f.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Люмер [Ц показал, что в любом комплексном В-пространстве Ж можно ввести (по крайней мере одно) полувнутреннее произведение, совместимое с исходной нормой.

Lumer [1] has observed that in any complex B-space dt one can introduce (at least one) semi-inner product consistent with the original norm.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Обратно, если оператор Т удовлетворяет условиям (А) - (D), то по теореме 4 он является спектральным класса Ж*).

Conversely, if the operator T satisfies conditions (A) through (D), then, by Theorem 4, it is a spectral operator of class (£f(T), 3E*).

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Коложоара и Фойаш [1] (см. также [4; стр. 1]) показали, что сг (х (1)) = сг (х) для всех х 6 Ж, X 6 р (х).

Colojoara and Foia§ [1] (see also [4; p.l]) show that a(x(A)) = a(x) for every x e X, A e p(x).

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Рецидивы М+ в столбце Всего зарегистрировано больных туберкулезом легких за отчетный период под буквами М и Ж соответственно.

Relapses in the column Total No. of pulmonary patients reported during the above quarter.

© 2001-2006 Инфосеть «Здоровье Евразии» и Американский международный союз здравоохранения

http://www.eurasiahealth.org/ 30.11.2007

Согласно лемме 2, сужение 5 оператора Т на подпространство Еi (а) Ж является ограниченным спектральным оператором, разложение единицы которого есть сужение Ft оператора Et на подпространство Ег (а) Ж.

By Lemma 2 the restriction S of T to JS/1(a)3E is a bounded spectral operator, whose resolution of the identity is the restriction F1 of E1 to JS/1(a)3E.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

IBM в состоянии привлечь сколько угодно капитала и может принять проект И вне зависимости от того, какой проект изначально решено осуществлять — Ж или З; следовательно, проект И никак не должен влиять на выбор между Ж и З.

IBM can raise plenty of capital and can take project I regardless of whether G or H is chosen; therefore I should not affect the choice between G and H.

Брейли, Ричард,Майерс, Стюарт / Принципы корпоративных финансовBrealey, Richard,Myers, Stewart / Principles of Corporate Finance

Principles of Corporate Finance

Brealey, Richard,Myers, Stewart

© The McGraw−Hill Companies, 2003

Принципы корпоративных финансов

Брейли, Ричард,Майерс, Стюарт

© 2003, 2000, 1996, 1991, 1988, 1984, 1981 by The McGraw-Hill Companies, Inc.

© ЗАО «Олимп-Бизнес», перевод на рус. яз., оформление, 2004

Кроме того, Данфорд [18J и Фогель [1] доказали, что если Ж слабо полно, то сумма и произведение спектральных операторов снова являются спектральными операторами, если булева алгебра, порожденная их спектральными мерами, ограничена.

In addition, Dunford [18] and Foguel [1] proved that if 3E is weakly complete, then the sum and product of spectral operators is spectral provided the Boolean algebra generated by their spectral measures is bounded.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

В данном способе используют узкий набор компонентов ( угли марок Ж, ГЖ, КС, ОС), который не позволяет подбирать составы угольных шихт, требующих широкого набора компонентов для использования на различных коксохимических заводах.

This method refers to a limited set of components (coals of G, GF, CLC, CaC grades) that does not allow to make up burden compositions with a broad range of components to be used at different by-product coke plants.

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

Тогда существует такое взаимно однозначное линейное непрерывное отображение Т пространства Ж на плотное подпространство прямой суммы f, что если f, то f

There exists a linear continuous one-to-one map T of X onto a dense subspace of the direct sum f ; such that if f

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Ожирненная композиция шихты для коксования готовится из рядовых углей марки Ж, добываемых на шахтах «Юбилейная» и «Осинниковская» и рядового угля марки ГЖ, добываемого на шахте «Есаульская».

An enriched composition for the coking burden is prepared from run-of-mine G grade coals mined at the "Yubileinaya" and "Osinnikovskaya" collieries, and run-of-mine GF grade coal mined at the "Yesaul- skaya" colliery.

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011