геометрия

Таким образом, следует раз и навсегда отказаться от идеи, что 3-геометрия может быть «магическим строительным материалом Вселенной».

The idea is therefore abandoned here and now that 3-geometry is "the magic building material of the universe.

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / ГравитацияMisner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / Gravitation

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

А геометрия, вытекающая из вариационного принципа Гильберта — Палатини, не была бы римановой.

No longer would the geometry, as derived from the Hilbert-Palatini variation principle, be Riemannian.

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / ГравитацияMisner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / Gravitation

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Проективная геометрия

projective geometry,

Курант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методовCourant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

При этом может задаваться по крайней мере, частично, геометрия, по крайней мере, одной рабочей поверхности Поршня 6 или Паза 8 и, например, по крайней мере, частично, геометрия, по крайней мере, одной наружной поверхности Поршня 6 или Паза 8.

It is noteworthy that the geometry of at least one working surface of the piston 6 or groove 8 may be defined at least partially and the geometry of at least one external surface of the piston 6 and groove 8 may be defined at least partially.

http://www.patentlens.net/ 10/26/2011

http://www.patentlens.net/ 10/26/2011

Предлагаемая коаксиальная геометрия пучка накачки и пробного пучка весьма не критична к взаимному положению обоих пучков.

The pump and the probe beam coaxial geometries are highly is non-critical to the mutual location of both beams.

http://www.patentlens.net/ 12/26/2011

http://www.patentlens.net/ 12/26/2011

Тем не менее, фрактальная геометрия не является прямым «приложением» идей, доминирующих в математике XX в.

Nevertheless, fractal geometry is not a straight "application" of 20th century mathematics.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

В XVII и XVIII вв. греческий идеал аксиоматической кристаллизации и систематической дедукции потускнел и утерял свое влияние, хотя античная геометрия продолжала высоко расцениваться.

While Greek geometry retained an important place, the Greek ideal of axiomatic crystallization and systematic deduction disappeared in the seventeenth and eighteenth centuries.

Курант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методовCourant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

Здесь будут рассмотрены три основные ситуации, в которых общий формализм квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени дает нетривиальные результаты даже, когда геометрия является плоской.

We consider three main topics in which the general curved spacetime formalism must be applied to achieve sensible results, even though the geometry is flat.

Биррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времениBirrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved space

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

4-геометрия тонкого сандвича между двумя этими сечениями совершенно не определена до тех пор, пока не заданы функции хода и сдвига.

The 4-geometry of the thin sandwich between these two slices is completely undetermined until one gives the lapse and shift functions.

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / ГравитацияMisner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / Gravitation

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Фрактальная геометрия являет нам один из новейших примеров таких исторических аномалий.

Fractal geometry is a new example of such an historical anomaly.

Мандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природыMandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of Nature

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

В этой трактовке пространство делится на сферические оболочки, в каждой из них геометрия является «псевдоплоской» в том же смысле, в каком является плоской геометрия бумажного колпака.

It divides space into spherical shells, in each of which the geometry is "pseudo-flat" in much the same sense that the geometry of a paper cone is flat.

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / ГравитацияMisner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / Gravitation

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

. Если бы результат был заметно меньше 180°, то отсюда следовало бы, что гиперболическая геометрия лучше подходит для описания внешнего мира.

Had the result been noticeably less than 180°, the consequence would have been that hyperbolic geometry is preferable to describe physical reality.

Курант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методовCourant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

Роберт Бранденбергер и Кумрун Вафа выдвинули гипотезу о том, что причиной этого является геометрия струн.

Robert Brandenberger and Cumrun Vafa have speculated that this may be due to the particular geometry of strings.

Каку, Мичио / Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем КосмосаKaku, Michio / Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmos

Parallel worlds : a journey through creation, higher dimensions, and the future of the cosmos

Kaku, Michio

© 2005 Michio Kaku

Параллельные миры: Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Каку, Мичио

© ООО Издательство «София», 2008

© 2005 by Michio Kaku

© «София», 2008

Ответить на этот вопрос поможет нам геометрия.

Geometry furnishes the answer.

Perelman, Yakov / Astronomy for EntertainmentПерельман, Яков / Занимательная астрономия

Занимательная астрономия

Перельман, Яков

Astronomy for Entertainment

Perelman, Yakov

Риманова геометрия (длины и углы)

Riemannian geometry (lengths and angles)

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / ГравитацияMisner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / Gravitation

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977