формула

Предположим, что существует замкнутая формула А, которая неразрешима в Т.

Suppose that there is a closed formula A which is not decidable in T.

Шенфилд, Дж. / Математическая логикаShoenfield, Joseph / Mathematical Logic

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Новая формула согласуется с ранее обсуждаемыми вариантами.

The new formula is in line with previously discussed options.

© 2009-2010

http://www.tkbc.ru/ 10/31/2011

© 2009-2010

http://www.tkbc.ru/ 10/31/2011

В первой строке находится формула до того, как ее буквам приписаны значения.

In the hist line is the formula before values have been assigned to any of the letters.

Клини, С.К. / Математическая логикаKleene, Stephen Cole / Mathematical Logic

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973

Если мы докажем, что Т имеет отличный от нуля объем v, то отсюда, очевидно, будет следовать существование объема и для Т, причем будет иметь место формула F

If we can show that T has nonzero volume v, then it will follow that T has a well-defined volume, which is given by F

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чиселBorevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number Theory

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Составная формула трапеций дает приближение 1,28358.

The composite trapezoidal rule yields the approximation 1.28358.

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLABMathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using Matlab

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

Для гарантии того, что полиномиальное сведение L(M) к ВЫП корректно, эта формула записывается так, чтобы отражать следующие свойства вычисления.

To make sure that the polynomial-time reduction of L(M) to SAT is correct, we write this expression so that it says the computation:

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычисленийHopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computation

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Следует заметить также, что F, если одно из неравенств F заменяется равенством, то формула дает значение нуль.

We also note that we obtain the value zero if any of the inequalities in F is replaced by an equality.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume II

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

(замкнутая формула квадратуры Ньютона-Котса).

(Closed Newton-Cotes Quadrature Formula).

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLABMathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using Matlab

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

"Булыжная" формула изменения порядка суммирования несколько более мудреная.

The rocky-road formula for interchange is a little trickier.

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатикиGraham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

Новая трансатлантическая формула должна быть лучше, скажем, в принятии решений, в обмен на большую долю ответственности.

The new transatlantic formula must be greater say in decision-making in exchange for a greater share of responsibility.

© Project Syndicate 1995 – 2011

http://www.project-syndicate.org/ 06.04.2009

© Project Syndicate 1995 – 2011

http://www.project-syndicate.org/ 06.04.2009

В том, что эта формула правильная, можно убедиться, повторяя аргументы, приведенные в § 3.

That this is correct may be seen by repeating the arguments of Section 3.

Вейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительностиWeinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Эта формула не обобщается на нецелые значения п, потому что в общем случае тройная сумма в правой части не сходится.

This formula does not extend to noninteger values of n because, in general, the triple sum on the right side does not converge.

Гаспер, Дж.,Разман, М. / Базисные гипергеометрические рядыGasper, George,Rahman, Mizan / Basic hypergeometric series

Basic hypergeometric series

Gasper, George,Rahman, Mizan

© Cambridge University Press 1990

Базисные гипергеометрические ряды

Гаспер, Дж.,Разман, М.

© Cambridge University Press 1990

© перевод на русский язык, Атакишиев Н. М., Суслов С. К., 1993

Такова формула удвоения числа сторон правильного вписанного многоугольника (из нее сторону а2П получим посредством извлечения квадратного корня).

The side an is obtained from this doubling formula by extracting the square root.

Киселев, А. П. / Геометрия. Часть 1. ПланиметрияKiselev, A.P. / Kiselev's geometry. Book 1. Planimetry

Kiselev's geometry. Book 1. Planimetry

Kiselev, A.P.

©2006 by Alexander Givental

Геометрия. Часть 1. Планиметрия

Киселев, А. П.

© Физматлит, 2004

{Необходимость) Предположим, что граф G имеет ориентированный гамильтонов цикл, и покажем, что формула Е выполнима.

(Only-if) Now, suppose that the graph G has a directed Hamilton circuit, we must show that E is satisfiable.

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычисленийHopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computation

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Если для некоторой последовательности функций справедлива обратная формула (8) и если эти функции сходятся в среднем квадратичном, то обратная формула справедлива и для предельной функции.

If for a sequence of functions the inverse formula (8) holds, and If these functions converge in the quadratic mean, then the inverse formula also holds for the limit function.

Bochner, Salomon / Lectures on Fourier IntegralsБохнер, С. / Лекции об интегралах Фурье

Лекции об интегралах Фурье

Бохнер, С.

© "Государственное издательство физико-математической литературы", 1962

Lectures on Fourier Integrals

Bochner, Salomon

© 1959, by Princeton University Press