???

Здесь логическая ошибка. Два взаимоисключающих понятия. Первая часть предложения противоречит второй. Общественные школы это частные школы.

К сожалению, всё правильно
https://books.google.co.uk/books?id=Am7j358w-4UC&pg=PA88&lpg=PA88&dq=%22public+schools+in+the+UK+are+very+famous+private+schools%22&source=bl&ots=iNFwkMHy1M&sig=ACfU3U0vACgVXsH3yvxn4_lygePD8-h4Lg&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwiooKPQ9ujpAhVERxUIHR21Aw4Q6AEwAHoECAoQAQ#v=onepage&q=%22public%20schools%20in%20the%20UK%20are%20very%20famous%20private%20schools%22&f=false

https://www.goodschoolsguide.co.uk/choosing-a-school/independent-schools/uk-independent-schools-explained

https://en.wikipedia.org/wiki/Public_school_(United_Kingdom)

Общие школы в UK(Украина?) известнее частных.
Это так переводится?

нет, и близко не лежало
Это у вас шутки такие?

Это знания свои использовать решился я.

В wiki есть статья и на русском. Могли бы прочитать.

Да, есть такое противоречие в ВБ. Называются public schools, а по сути частные.

Почему "могли бы"?