We would just piss one another off/just pissed off one another. We didn't know what to do with our time back then.

Слово "бесить" в русском - безобразное слова, хотя употребляется сейчас, к сожалению, повсеместно. Данные предложение должно, на мой взгляд, звучать следующим образом: "Мы вовсю изводили друг друга в то время взаимными претензиями, поскольку не представляли, чем же себя ещё занять."

Если уж "pissed off", то, по-моему, должно быть "pissed off each other".

Tatiana: ALL WE DID was piss one another/each other off...

@Uly. All we did... Thank you!
@Alex. «Изводили друг друга взаимными претензиями» - не слишком ли официально?)))

Пусть будет:
терзали друг друга;
доводили друг друга до белого каления;
без повода доставали друг друга....
множество иных синонимов...
Но только не это поганое слова "бесили"

Очень популярное слово было у школьников. Когда они были чем-то или кем-то недовольны, они говорили: меня это бесит. И более «свежий» вариант: выбешивает)))

Так у школьников были и другие поганые слова:
"типа",
"как бы"
"тема" и т. д.
К счастью, они быстро чахнут и забываются.
К сожалению, на их место приходят новые поганые слова.

Поганые слова были до нас и будут после нас.))) Надо просто расслабиться и не забивать себе голову.