"Цитаты обязательно выделяются словами: «цитирую» (в начале) и «конец цитаты» (в конце). Цитируемый текст выделяется кавычками с двух сторон. "

"Подозреваемый продолжал оскорблять меня и многократно повторил, цитирую: “Я тебя прикончу”, конец цитаты..."

Обозначает отстранение от позиции, высказанной кем-то другим и приведённой между словами quote и unquote в предложнии (либо просто после первого слова, без участия в предложении второго, или же после подряд употреблённых двух), -- или просто цитирование.

Cambridge Dictionary:

said to show that you are repeating someone else's words, especially if you do not agree:

She says they're quote "just good friends" unquote.

Oxford Dictionary:

quote (… unquote)

(also quote, unquote)

​(informal) used to show the beginning (and end) of a word, phrase, etc. that has been said or written by somebody else:

It was quote, ‘the hardest decision of my life’, unquote, and one that he lived to regret.

now that the, quote, unquote, ‘real story’ has begun