1) die Prüfung mit ausgezeichnet bestehen - (dem Prädikat) сдать экзамен на "отлично"
2) die Prüfung mit Glanz bestehen - разг. сдать экзамен на блестяще, сдать экзамен на отлично.

http://translate.academic.ru/die%20Prufung%20bestehen/xx/ru/

Дополнение..
Lerne, um die Prüfung zu bestehen. - Учите, чтобы сдать экзамен.

Er konnte schnell genug schwimmen, um die Prüfung zu bestehen. -Он мог плыть достаточно быстро, чтобы сдать этот экзамен.

Er hat erfolgreich die Prüfung bestanden. - Он успешно сдал экзамен.
Alle Studenten haben die Prüfung bestanden. - Все студенты сдали экзамен.

die Prüfung, с большой буквы

Да, спасибо вам Алекс..

я не поблагодарила: спасибо!!