NP

This problem — whether a boolean expression is satisfiable — is proved NP-complete by explicitly reducing the language of any nondeterministic, polynomial-time TM to the satisfiability problem.

Ее NP-полнота доказывается путем непосредственного сведения к ней языка любой недетерминированной МТ с полиномиальным временем.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

There is a vast collection of known NP-complete problems; each is proved NP-complete by a polynomial-time reduction from some previously known NP-complete problem.

NP-полнота очень многих проблем доказывается путем сведения к ним других проблем, о которых заранее известно, что они NP-полные.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

NP-Complete Satisfiability Problems:

NP-полная проблема выполнимости.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

The latter class of problems is called "intractable," or "NP-hard."

Задачи последнего класса называют "трудно разрешимыми" ("труднорешаемыми") или "NP-трудными".

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

Fortunately, conversion of an arbitrary boolean expression to an expression in CNF is only one way that we might reduce SAT to CSAT, and thus prove CSAT is NP-complete.

К счастью, приведение произвольной булевой формулы к КНФ — это лишь один из возможных способов сведения ВЫП к ВКНФ, и доказательства, таким образом, NP-пол-ноты ВКНФ.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

Finding an optimal assignment of registers to variables is difficult, even with single-register values. Mathematically, the problem is NP-complete.

Поиск оптимального назначения регистров переменным представляет собой сложную задачу, с точки зрения математики являющуюся NP-полной.

Aho, Alfred V.,Sethi, Ravi,Ullman, Jeffrey / Compilers: Principles, Techniques, and ToolsАхо, Альфред В.,Ульман, Джеффри,Сети, Рави / Компиляторы: принципы, технологии, инструменты

Компиляторы: принципы, технологии, инструменты

Ахо, Альфред В.,Ульман, Джеффри,Сети, Рави

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1985

© 2001

© Издательский дом "Вильямс", 2001

Compilers: Principles, Techniques, and Tools

Aho, Alfred V.,Sethi, Ravi,Ullman, Jeffrey

© 2001 by PEARSON EDUCATION NORTH ASIA LIMITED and PEOPLE'S POSTS & TELECOMMUNICATIONS PUBLISHING HOUSE

© 1986

Recommendation to the Board of Directors concerning the Company's participation in ENERGOPROEKT NP;

выдача рекомендаций Совету директоров ОАО "МРСК Центра" по вопросу участия ОАО "МРСК Центра" в НП "ЭНЕРГОПРОЕКТ";

© 2010 JSC "IDGC Holding"

http://www.holding-mrsk.ru/ 12/29/2011

© 2010 ОАО "Холдинг МРСК"

http://www.holding-mrsk.ru/ 12/29/2011

- value, form and due date for membership fee are defined by the Supervisory Board of NP “Board of Veterans of Energetic”.

размер, форма и сроки внесения членских взносов устанавливаются решениями Наблюдательного совета НП «Совет ветеранов энергетики».

© 2009-2011 ОАО "МРСК Волги"

http://www.mrsk-volgi.ru/ 11/25/2011

© 2009-2011 IDGC of Volgi

http://www.mrsk-volgi.ru/ 11/25/2011

Thus, all the NP-complete problems are polynomial-time reducible to one another, and are, in effect, different faces of the same problem.

Таким образом, все NP-полные проблемы полиномиально сводимы друг к другу, и, следовательно, представляют собой разные формы одной и той же проблемы.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

A consequence of Cook's definition is that the complements of NP-complete problems would also be NP-complete.

Согласно определению полноты по Куку, дополнение NP-полной проблемы также является NP-полной проблемой.

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey / Introduction to automata theory, languages, and computationХопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри / Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Введение в теорию автоматов, языков и вычислений

Хопкрофт, Джон,Мотвани, Раджив,Ульман, Джеффри

© Издательский дом "Вильямс", 2002

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 2001

Introduction to automata theory, languages, and computation

Hopcroft, John,Motwani, Rajeev,Ullman, Jeffrey

© 2001 by Addison-Wesley

This example is typical—for p < 1 the value of np — (1 — p) will be a whole number only rarely.

Этот случай мы должны рассматривать как нормальный: ведь р < 1, и потому лишь в исключительных случаях величина пр—(1—р) будет целым числом.

Gnedenko, B.V.,Khinchin, A.Ya. / An elementary introduction to the theory of probabilityГнеденко, Борис Владимирович,Хинчин, Александр Яковлевич / Элементарное введение в теорию вероятностей

Элементарное введение в теорию вероятностей

Гнеденко, Борис Владимирович,Хинчин, Александр Яковлевич

© Издательство "Наука", 1970

An elementary introduction to the theory of probability

Gnedenko, B.V.,Khinchin, A.Ya.

© 1961 by W. H. Freeman and Company

Theorem 6 shows that Np = 0, and thus the final conclusion follows from Theorem 5.1 and equation (ii) of the present corollary. Q.E.D.

В силу теоремы 6 № = 0, и, таким образом, заключительное утверждение вытекает из теоремы 5Л и соотношения (ii) настоящего следствия, ч. т. д.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Let n = np be the Frobenius endomorphism of A.

Пусть, далее, n = nр-эндоморфизм Фробениуса кривой А.

Lang, Serge / Elliptic FunctionsЛенг, Серж / Эллиптические функции

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.