Если погуглить, то получится, что «big move» это большой переезд / переселение:
https://books.google.com/ngrams/graph?content=big+move%2Cimportant+step&year_start=1800&year_end=2000&corpus=15&smoothing=3&share=&direct_url=t1%3B%2Cbig%20move%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cimportant%20step%3B%2Cc0

Yasir, не могли бы Вы дать ссылку, откуда Вы взяли значение big move как «важный шаг»?

Alexander, да, конечно. См. https://www.lingvolive.com/ru-ru/translate/en-ru/move сущ. во 2 знач.: акт, действие, поступок, шаг, акция, действие. См.
https://www.lingvolive.com/ru-ru/translate/en-ru/big прил. в 8 знач.: важный, значительный. И ещё тут примры перевода этого СС /перевод/английский-русский/what

Спасибо. Однако, лучше употреблять устойчивые выражения, идиомы, как big deal, big gun и т.д. Иначе Вас могут просто не понять и переспросят что Вы имеете в виду.
Ещё полезно проверить частоту употребления того или иного выражения в Google Ngram Viewer. Там же можно ниже справа выбрать ссылку на примеры из опубликованных текстов и посмотреть контекст:
https://books.google.com/ngrams/graph?content=big+move%2Cimportant+step&case_insensitive=on&year_start=1500&year_end=2000&corpus=15&smoothing=3&share=&direct_url=t4%3B%2Cbig%20move%3B%2Cc0%3B%2Cs0%3B%3Bbig%20move%3B%2Cc0%3B%3BBig%20Move%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cimportant%20step%3B%2Cc0
Желаю успеха и здоровья!

http://context.reverso.net/перевод/английский-русский/what+a+big+move ссылка не вставилась 🙁

Ссылка на Ngram не работает?

А если кликнуть ее прямо из комментария? У меня открывается

всё путём с твоими. моя не вставилась на реверсо в первом комментарии.

Ok