I didn't know he was married.

... was married. - ... он был женат.
... is married. - ... он женат.

Мария, я тоже всегда удивлялся глаголу в Simple past, ведь действие всё ещё имеет место – он до сих пор женат, – но, как оказалось, зря, потому что Simple past используют в т. н. 'projected clauses'. Было хорошее объяснение вопроса на ELU,
https://english.stackexchange.com/questions/7964/he-didnt-know-where-new-jersey-was

Uly объяснял здесь, что если действие не закончено (факт остаётся), то никакого перевода past, как учат в школе.

Татьяна, а как учат в школе? – Я не помню, чтоб это было у нас в школе или универе.

Косвенная речь в учебнике. Если в словах автора глагол стоит в past, то время глагола меняется по схеме: все времена с present на соответствующие в past, will на would, past simple на past perfect. Про исключения речи не ведётся.

Здесь вроде и не косвенная речь, но правило применяется аналогично.

Татьяна, да, тут прямая. Занимательно это всё. Ну, так а вы к какому варианту склоняетесь, с изменением в tense как в reported (indirect) speech? Т. е. he was married?

Почему я не должна верить native в лице Улия? Он и ссылку давал соответствующую. Да, мне нужно было написать «если в главном предложении глагол стоит в ... , то в придаточном ...».

Ну, я и спрашиваю, как, у меня теперь ещё больше неопределенности.

Вот что мне удалось нарыть.

https://english.stackexchange.com/a/101198

Пишут, что при выборе tense руководствуются правилами для reported speech. Из Лонгмана

"The original speech or thoughts may have been in present tense, but past tense is usually used for the reports . . . Notice that the circumstances may still be continuing even though past tense is used "

В разделе же Examples в статье https://en.m.wikipedia.org/wiki/Indirect_speech в свою очередь со ссылками на другие источники пишут, что если ситуация ещё справедлива, то past tense не является требованием.

Ed is a bore.
She said that Ed was/is a bore. (optional change of tense)

Но это правила для reported speech, надо иметь в виду, а у нас прямая. Если следовать этим правилам, то оба варианта – I didn't know he is married и I didn't know he was married – верны, что с backshifting'ом, что без backshifting'а при условии, что он всё ещё женат на момент выскзывания.

В источнике, на кот. ссылаются в ответе на ELU тут https://english.stackexchange.com/a/149167, с другой стороны говорится, что если факт в придаточном предложении был для говорящего только что установлен, то backshifting нужен. Т. е. в нашем случае поскольку раньше говорящий не знал, что тот женат, а теперь он этознает, на передний план выдвинуть (foreground) нужно его новое знание, создавая таким образом контраст с его мнением из прошлого (из придаточного предложения), а следовательно backshifting обязателен.

@Yasir: В школе, действительно, это не объясняют, а вот в универе - да. По крайней мере, на инъязе.
В английском, как и в русском языке, иногда нужно просто применить логику. В этом случае просто поверьте, что в придаточном предложении должен быть Present Simple.

Мария, в универе у нас слабый курс был, всего год. И я готов с вами поспорить, что в придаточном предложении должно быть past tense. Ставлю 500 рублей!

@Yasir: Если действие касается только прошлого, например, это рассказ, написанный в прошедшем времени, то - да, это Past Tense.
Если это разговор, происходящий в настоящем времени, и Вы/он/она и т.д. делитесь своим опытом (т.е. рассказываете, что на тот момент в прошлом Вы не знали, что он женат, т.е. состоит в браке и по сей день), то в придаточном должен быть Presеnt Simple.

Мария, неспроста же я уверен в том, что там past tense, и ссылки выше эту уверенность подкрепляют. Пока вы не дадите мне материал и пару примеров, я буду стоять на своём, и даже предложил вам спор.

Прочитайте объяснение. О чём там спорить? 2 разных ситуации - 2 разных варианта.

Мария, или давайте беседовать предметно и конструктивно с ссылками на правила/дискуссии/примеры, как я выше это сделал или давайте закроем этот пустой спор 😉

Ок. Поехали!
Rule 2, особенно обратите внимание на "A past tense ... may be followed by a present tense": https://www.englishpractice.com/improve/sequence-tenses/
Здесь обратите внимание на exceptions: https://www.englishgrammar.org/sequence-tenses-main-clause-tense/
Снова exception: https://www.grammarly.com/blog/sequence-of-tenses/
"Other tenses and possible subordinate tenses": http://classroom.synonym.com/verbtense-agreement-6503753.html
Здесь особенно важен абзац "When an ongoing situation...": http://www.grammar-once-and-for-all.com/correctness/sequence-of-tenses/

Мария, пари мы ещё считаем заключенным? Со ставкой согласны?

Yasir, пари я с Вами не заключала. Либо Вы согласны с доводами, либо нет. Я не собираюсь спорить до скончания века.

Мария, ок, удачного дня!