The door cracked open and I squeezed in.

Дверь ПОДДАЛАСЬ...

The door gave way a little...

The door moved a little and I sidled in.

"дверь подалась" - правильно
глагол "податься"
https://ru.m.wiktionary.org/wiki/податься

Ah! We say the same thing - the door gave a little...

+++PD (add it please!)

+++Tatiana Osipova (add it please!)

Thank you all for your help))

На самом деле, оказывается, возможны оба варианта: «дверь поддалась» и «дверь подалась», что подтверждают как ngram.viewer, так и Нац. корпус русского языка. С «поддалась» есть даже цитата из Набокова.
http://processing.ruscorpora.ru/search.xml?sort=i_grtagging&lang=ru&startyear=1994&text=lexform&req=%D0%B4%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%8C%20%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%8C&endyear=2014&mode=main&env=alpha&nodia=1&p=1
Здесь, возможно, есть момент индивидуальных предпочтений: « подалась» лично у меня ассоциируется с «подалась на заработки», то есть отправилась на заработки, что в сочетании с дверью звучит смешно.)

У этих глаголов разное значение.
"Дверь подалась" означает, что она приоткрылась без особых усилий с чьей-либо стороны.
"Дверь поддалась" - открылась после того, как была применена сила (она сначала никак не открывалась, а потом, наконец, поддалась).

Это верно. Поэтому я и предложила исправление, что в контексте говорилось о двери, припёртой камнем. Но отрывки, конечно, разрозненные.

Девочка потянула дверь к себе, и она подалась (сразу же). Это слово использовано автором рассказа.

It cracked open - Anastasia translated it correctly.

We don't question Anastasia's translation. We're discussing подалась and поддалась. I personally pictured someone using some force to open that door.

I’m just saying that if some force was applied, then the door GAVE A LITTLE, but if the rock was removed and it opened slightly of its own accord, it CRACKED OPEN. I believe those are the meanings of the verbs in question.

Hm. Now that I see the context, it doesn't read like she removed the rock. She just applied little force to open it.
Дверь кузницы была плотно закрыта и привалена тяжёлым камнем. Я потянула её к себе. Дверь подалась немного, и я бочком протиснулась внутрь.

Кстати, об этой ссылке.
https://ru.m.wiktionary.org/wiki/податься
Не вызывают сомнений только пункты 2 и 5. Абсолютно не согласна с пунктом 4.
«Отступиться, согласиться под воздействием просьб, уговоров» - это ПОДДАТЬСЯ (на просьбы/уговоры) в переносном смысле - [give in¿].
Это усиливает мои сомнения по поводу пунктов 1 и 3 - ослабеть под воздействием и двинуться с места, уступая напору. Это тоже ПОДДАТЬСЯ в прямом смысле. 🤔
У меня сложилось впечатление, что в этой статье свалили всё в кучу без разбора.