The bad client got on my nerves / was annoying me the whole day.

Uly, почему неопределенный артикль?

Потому что там нет контекста и мы не знаем, о кем идет речь.

Но клиент-то был ни какой-то, а конкретный. Вредный! И это мы знаем точно

Даже какой-то клиент, по-моему, может быть вредным:
Мама: Чего ты такая зла?
Дочь: (Какой-то) вредный клиент...

Mom: Why are you so upset?
Daughter: A nasty client...

И день был конкретный!
Я бы сказал: "throughout the full day".
Или "during the whole day".
В любом случае, день, по-моему, должен быть с определенным артиклем.

ALL DAY - определенный

Клиент не просто какой-то, а тот самый, что испоганил автору целый день.

https://books.google.com/ngrams/graph?content=throughout+the+full+day%2Cduring+the+whole+day%2C+all+day&year_start=1800&year_end=2019&corpus=26&smoothing=3&direct_url=t1%3B%2Cthroughout%20the%20full%20day%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cduring%20the%20whole%20day%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Call%20day%3B%2Cc0

all the day

Спасибо за помощь!)))

Wow! Uly, похоже, насчет дня Вы правы! Любой язык в конечном счете стремиться к упрощению. Хотя и мои варианты корректны, но порядком подустарели.

Yes, Alex, word economy is the essence of natural communication.

а почему не continuous в этом предложении?