Because in those context, both variants are correct and possible.

Thanks, cap.
Ну так я и спрашиваю, почему именно они коррэкт и поссэбл.

По той же причине, что можно сказать на русском и Я, ВОЗМОЖНО, и Я, МОЖЕТ...

Про 1й пример так и подумала, что это "suppositional meaning".
Но ко 2му примеру это не подходить: "can" будет выражать "doubt" и "improbability" и это не в утвердительных предложениях.

Смешно

"can" будет выражать "doubt" и "improbability"

??!

I don’t understand that either.

Suppositional meaning of modal verbs:
1) Must (probability - вероятность – утвердительные предложения) - He must know her. (Он должно быть знает ее)
2) May, might (possibility - возможность - утвердительные и отрицательные предложения) - He may / might come tomorrow. (Он наверное приедет завтра)
3) Can, could (doubt - сомнение – вопросительные предложения) - Can / Could she be telling lies? (Разве она говорит неправду?)
4) Can’t, couldn’t (improbability - невероятность – отрицательные предложения) - She can`t /couldn`t have said it. (Не может быть, чтобы он это сказал)
P.S.если модальный глагол имеет значение предположения, то в косвенной речи он сохраняет свою первую форму, то есть, например, must остается must, а не меняется на had to. Поэтому понятно, почему в 1м примере два правильных ответа. Но вот во 2м примере уже не suppositional meaning. Так почему же там возможно форма can, как один из правильных вариантов?!

I can swim
Ну и где здесь possibility / doubt / improbability ?!

Не надо так бездумно все воспринимать

I can lend him £50 until next weekend. - то же самое

Клуб знатоков не оправдывает ожидания.
В Ваших примерах, конечно же, нет никакого posibility и т.п, потому что это совершенно другое значение модальных глаголов, у них не одно значение есть.
Я рассписала за то, когда модальные глаголы выражают некую вероятность.
и я спрашиваю за косвенную речь, где модальный глагол, не выражая некой вероятности должен перейти во вторую формы, как и времена меняются, например present simple в косвенной речи становится past simple.
Есть моменты, конда Present Simple сохраняется, но не вижу смысла это обьяснять.

"Не нужно так безумно все воспринимать"(с) Мой Вам ответ: учите грамматику уровня "B2-C1" и тогда не будете всë так просто воспринимать)

потому что это совершенно другое значение модальных глаголов

Ну и что же здесь "совершенно другое"
Я могу дать взаймы.
Он спросил, могу ли я дать взаймы.
Он спросил (не) мог бы я дать взаймы.

Слава богу, я вашу "граматику уровня "B2-C1"" не учил, и не собираюсь. В свое время я предпочитал Murphy.

я спрашиваю за косвенную речь, где ... времена меняются, например present simple в косвенной речи становится past simple.

Вообще-то, это уже устарело и давно не соблюдается.

Т.е. как я понимаю, согласно "грамматике", could - это правильно, как past simple of 'can', а can должно означать possibility / doubt / improbability и только это?

Ну, не знаю...

ахаха... Всë, простите, не Вижу смысла дальше пролождать дисскусию)

А то не меня учат чему-то, а мне приходится)

А другое - это я за Ваше "I can swim" vs "She may go shopping on Saturday". - это разные значения, разные правила модальных глаголов. А вот этот пример, например, "You may come in" уже приравнивается к правилу с Вашим примером!
Да нет у сan значения предположения в утвердительном предложении, читайте внимательнее! Поэтому я и спрашиваю водафак он остался в своей форме.

водафак - это мне пришлось задуматься, и надолго...

Вот вы спрашиваете "Почему ... два варианта правильного ОТВЕТА?"
А сам ВОПРОС почему-то не посчитали нужным дать.
А ведь возможно и "Can you lend...?", и "Could you lend...?".

Хотя, пожалуй, по правилам, и в том, и в другом случае в indirect speech все равно будет could.

Vika, you have to look at the context. if someone is asking someone if they CAN lend them something, they want to know if it’s possible. By analogy, you can ask someone if they CAN speak French, and that would be about knowledge. And you can ask someone if they CAN be exaggerating, and it expresses a doubt on the part of the asker. Context determines the interpretation, not form.
A: I’ve already spent thousands of dollars on this lawsuit - I can’t keep throwing money out the window.
B: Thousands of dollars? I have receipts here totaling $350 - can/could you be exaggerating a little?

Urly, ну так в Вашем примере B "can" используется в вопросителтном предложении. Что я ранее за него и рассписывала. И это никак не помогает понять мой 2й примеры из книги.

Всë, тут совершенно другое правило косвенной речи, разобралась, отбой.

I'm trying to explain that the interpretation of CAN/COULD depends on the context. It can express doubt in a situation like the one I presented above where B believes A may be exaggerating. But in your example from the book, it only refers to the ABILITY of the listener to lend him money. There's no doubt expressed on the part of the speaker, just a curiosity as to the ability of the listener to lend him money. Then I gave you a further example where CAN can refer to knowledge, specifically a knowledge of the French language.

Ну и зачем Вам нужно было мне это всë расписывать и пояснять, если я и сама это всë рассписала ранее.

Я это всë это понимаю и знаю, мой вопрос был про модальные глаголы именно в косвенной речи.

Объясните и мне, что за правило для can

Ага. Это называется попыткой помочь кое-кому, кто видимо никак не врубается. Удачи!

Это правило косается не именно can или модальных глагола, а косвенной речи в целом.

He asked me if I could (now, then, anytime)/can (now) lend him...

Ну хорошо, правило, подтверждающие правильность can в вашем пример

He asked me if I understood the app (=at the time he asked/in general); He asked me if I understand the app (=now that I’ve read the manual)

My brother asked me if I COULD lend him... [at that time; when he asked; now].

My brother asked me if I CAN lend him... [now; knowing that I just lost my job; knowing I just bought a new house]

Да, Urly, именно последний Ваш пример мне и нужен был, для пояснения примера с книги и отсылки на конкретное правило.

Но я уже написала, еще до Ваших примеров, что уже поняла.

Да, знаю такое правило

Так что тема закрыта)

водафак =)