растянуть/поддержать последний кусочек своего детства

Взрослым людям хочется выдавить последние капли веселья детства уже в возрасте 37 лет. (??)

"Выдавить" - это почти "избавиться (от)".
Выдавить из себя раба.

Здесь смысл другой - https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2015/feb/07/sophie-heawood-fear-generation

Или же "выдавить из себя смех" - тоже другой смысл.

а как насчет «выжать»?

Это больше подходит.
выжать из своей жизни последние капли детств

That’s what eke out means here. Thank you. You should add it! 👍🏼

Thank you for explaining the difference between выдавить and выжать.

>выжать из своей жизни последние капли детства
This doesn’t sound good whatsoever. Too literal. Does the sentence under question mean that when people are 37 they still want to be as happy and carefree as children?

Ну я же дал ссылку. В 37 хотят вести себя, как дети.

EKE OUT means that their childhood is slowly screeching to a halt and they want to squeeze out every last bit of fun/childishness before it’s gone (even though it’s long gone at that age for normal people).

to squeeze out every last bit

Решила жена отучить мужа от алкоголизма.
Купила водку, налила её в таз и бросила туда дохлую кошку, в надежде, что муж побрезгует.
Приходит домой и видит, что муж выжимает кошку как тряпку и приговаривает: - Кисочка, миленькая, ну ещё хоть капельку...

>ну ещё хоть капельку
😬🤮
Но в тему👍

«В 37 лет взрослые люди хотят наперекор всему/времени оставаться детьми»
«В 37 лет взрослые люди руками и ногами цепляются за уходящее детство.»
Не вижу, как здесь возможно сохранить образ из оригинала.