apart-в стороне; отдельно e.g. stand apart -стоять в стороне; особняком aside- в сторону; в стороне; отдельно; поодаль e.g. move/step aside- отойти в сторону; stand aside - стоять поодаль Где-то они синонимы. Однако apart больше подразумевает ' статичность', когда как aside - ' динамичность'.

aside чаще указывает на пространственное расположение объектов относительно друг друга. (хотя jokes aside). apart описывает состояние объектов/понятий, которые раньше составляли одно целое. They grew apart over years - С годами их пути разошлись.