Точного перевода для этой фразы нет. Можно его по-русски воспринимать как русские усиления вопроса: же/ скажи на милость/ ради всего святого и так далее.

"On earth" употребляется не только со вопросом "how", но и с другими: "why on earth...?" - почему же / почему, скажи на милость...? "Where on earth...?" - где же / где, скажи на милость, "when on earth...?" и т.д.