He start to swim and still swimming. 2) He start to swim and still do it.

чтоооооо?
как можно писать, что настоящее время, если действие ( плавание) началось в прошлом и ещё продолжается?

He has started to swim and still continue it

просто очаровательный спор. честно.

Игорь, ну вот зачем вы? :)))

а я сегодня отчаянный! пишу наобум, вдруг правильно получится.

я вот подумал, может лучше было написать “if began to swim”? Olga, есть между ними какая-то разница?

В смысле "he began to swim"? Оба варианты применимы, да. Разница небольшая в том, что "began to do something" иногда может восприниматься как "только недавно начал что-то делать" и это может быть одноразовым действием, а с герундием, что человек начал это делать какое-то время назад и регулярно.

He began swimming and has been still doing it

Daniella, если Вы хотите использовать present perfect continuous, то нужно использовать не “still”, а хотя бы “since that time”