А при чём тут "оставляя для потомства" и просто "оставляя"? Речь идёт о записи песен на плёнку. "Put into the can" это образное выражение. Раньше плёнки хранились в металлических контейнерах, которые и назывались "can". Помимо этого "in the can" имеет значение "завершённый/законченный".
То есть они просто приходили и записывали песни, которые репетировали всю неделю, на плёнку.